2022-2023学年泰安市泰山区数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年泰安市泰山区数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．- B． C． D．

2．如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个图形中“”的个数为（   ）.

A．37 B．46 C．56 D．67

3．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）

A．4 B．2 C．1 D．0

4．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．8

5．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于的方程的解为;②当时，；③当时，． 其中正确的是（   ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①③②

6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC=AB， E是AB边的中点，G、F为 BC上的点，连接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，则图中阴影部分的面积为(  )

A．48 B．36 C．30 D．24

7．某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按30%、30%、40%计人学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分，则小明这学期的总评成绩是（　　）

A．92 B．90 C．93 D．93.3

8．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点C，则k的值为(     )

A．24 B．-12 C．-6 D．±6

9．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　)

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米

10．如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算的结果等于______________.

12．铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽之比为，则该行李箱宽度的最大值是_______.

13．某学校将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了_____本．

．

14．如果不等式组 的解集是，那么的取值范围是______.

15．分式的值为零，则x的值是________.

16．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：1．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：

已知x3＝10648，且x为整数

∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，

∴x一定是______位数

∵10648的个位数字是8，

∴x的个位数字一定是______；

划去10648后面的三位648得10，

∵8＝23＜10＜33＝27，

∴x的十位数字一定是_____；

∴x＝______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.

(1)求证：四边形是平行四边形.

(2)若，，则在点的运动过程中：

①当______时，四边形是矩形；

②当______时，四边形是菱形.

18．（8分）甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天，且甲队单独植树天和乙队单独植树天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）甲、乙两队共同植树天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的倍．那么甲队至少再单独施工多少天？

19．（8分）为了方便居民低碳出行，我市公共自行车租赁系统(一期)试运行．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点、、、在伺一条直线上，测量得到座杆，，，且．求点到的距离．

(结果精确到.参考数据：，，)

20．（8分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．

21．（8分）甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成绩如图所示（单位：环）

（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

23．（10分）先化简，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．

24．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、B

5、A

6、C

7、D

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、.

15、3

16、两；2；2；22

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)、证明过程见解析；(2)、①、2；②、1．

18、（1）甲队单独完成此项任务需1天，乙队单独完成此项任务需20天；（2）甲队至少再单独施工2天．

19、58

20、变短了1．5米．

21、（1）甲：8.5，乙：8.5；（2）应派甲去参加比赛，理由见解析.

22、证明见解析.

23、原式=2-x,.

24、见解析.