山东省泰安市泰山区大津口中学2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案

山东省泰安市泰山区大津口中学2022-2023学年七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，函数与，在同一坐标系中的大致图像是（）

A． B．

C． D．

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是(     )

A．6 B．2 C．2 D．2＋2

3．如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（    ）

A．6 B．5 C．2 D．1

4．如图，在中，，，则的度数是(    )

A． B． C． D．

5．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）

A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8

6．已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

7．在平行四边形中，下列结论一定成立的是（     ）

A． B． C． D．

8．下列命题中正确的是（　　）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

9．如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（　　）

A．1 B．2 C．-3 D．5-

10．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定

11．若，则下列各不等式不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

12．下列各因式分解的结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若对于的任何值，等式恒成立，则__________.

14．最简二次根式与是同类二次根式，则=______．

15．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数如表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是________

16．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

17．如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）；

（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；

（3）试估算盒子里白色的球有多少个？

19．（5分）如图，在矩形中，，分别在，上.

（1）若，.

①如图1，求证：；

②如图2，点为延长线上一点，的延长线交于，若，求证：；

（2）如图3，若为的中点，.则的值为               （结果用含的式子表示）

20．（8分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，CE与DF交于点P，连接EF，BP．

(1)求证：四边形CDEF是菱形；

(2)若AB＝2，BC＝3，∠A＝120°，求BP的值．

21．（10分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.

（1）请按图中数据补全条形图；

（2）由图可知员工年收入的中位数是                 ，众数是                ；

（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？

22．（10分）化简求值： 1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．

23．（12分）计算．

（1）             

（2）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、B

5、B

6、B

7、D

8、B

9、A

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、4

15、150，1

16、

17、b＞c＞a.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）0.1；（2）0.1；（3）30个

19、（1）①见解析；②见解析；（2）

20、 (1)证明见解析；(2)BP的值为．

21、（1） 见解析；（2）15，15；（3）人均年收入为15.1万元.

22、；0

23、（1）；（2）．