黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区达呼店中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题含答案

黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区达呼店中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　）

A．5 B． C． D．5或

2．下列事件中必然事件有（　　）

①当x是非负实数时，≥0；

②打开数学课本时刚好翻到第12页；

③13个人中至少有2人的生日是同一个月；

④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（   ）

A．x>0时，y随x增大而增大

B．图像分布在第二第四象限

C．图像经过点（1.-2）

D．若点A（）B（）在图像上，若,则

4．下列说法中，错误的是( )

A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直

C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分

5．下列图形中，中心对称图形有　　

A． B． C． D．

6．下列事件中，确定事件是（    ）

A．向量与向量是平行向量 B．方程有实数根；

C．直线与直线相交 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

7．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（    ） 

A．AC B．AD C．AB D．BC

8．不等式组的最小整数解是(　　)

A．0 B．－1 C．1 D．2

9．一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为（   ）

A．7与7 B．7与7.5 C．8与7.5 D．8与7

10．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（   ）

A．A组，B组平均数及方差分别相等 B．A组，B组平均数相等，B组方差大

C．A组比B组的平均数、方差都大 D．A组，B组平均数相等，A组方差大

11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：

①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（　　）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

12．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形

C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的横坐标为，则______.

14．已知互为相反数，则的值为______.

15．4的算术平方根是     ．

16．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：=2，=1.5，则射击成绩较稳定的是_______(填“甲”或“乙”).

17．化简：_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.

（1）线段的长度为__________；

（2）求直线所对应的函数解析式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

20．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.

（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.

（2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.

21．（10分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．

22．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

23．（12分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、D

4、D

5、B

6、B

7、B

8、A

9、A

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4

14、0

15、1．

16、答案为：乙 ；

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）

19、（1）1；（2）；（3）

20、（1）见详解；（2）见解析.

21、（1）证明见解析；（2）．

22、（1）y=x+1；（2）；（3）点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．

23、证明见解析.