黑龙江省安达市一中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

黑龙江省安达市一中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．若分式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1

3．下列运算结果正确的是(　　)

A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4

4．已知，则下列不等式一定成立的是(    )

A． B．

C． D．

5．在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（  ）

A．2 B．3 C． D．

7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（  ）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍

8．如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（   ）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

10．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

11．若腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长（单位：）与底边长（单位：）之间的函数关系式的图象是（    ）

A． B．

C． D．

12．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（    ）

A．y 的值随 x 的增大而增大 B．它的图象必经过点（-1,3）

C．它的图象不经过第三象限 D．当 x＞1 时，y＜0.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：

如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是_____元．

14．下列4个分式：①；②；③ ；④，中最简分式有_____个．

15．某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

有一位同学根据上面表格得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．

上述结论正确的是_______（填序号）．

16．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．

17．如果关于x的方程+1有增根，那么k的值为_____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作.交于点，以、为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；

（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

19．（5分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24, BD=10,DH⊥AB 于点H，求菱形的面积及线段DH的长．

20．（8分）如图，已知直线y1经过点A（-1，0）与点B（2.3），另一条直线y2经过点B，且与x轴交于点P（m．0）．

（1）求直线y1的解析式；

（2）若三角形ABP的面积为，求m的值．

21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD．

（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；

（2）若AD=BC，试求∠A的度数．

22．（10分）涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价元，那么平均可多售出件.

(1)若每件童装降价元，每天可售出       件，每件盈利     元(用含的代数式表示)；

每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利元.

23．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、C

5、B

6、D

7、B

8、B

9、C

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、①④

15、①②③．

16、2

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析  （2）是定值，8

19、

20、 (1) y1=x+1；(2)m=1或m=-2.

21、（1）16；（2）25°．

22、 (1)；(2)每件童装降价元时，平均每天盈利元.

23、（1）证明见解析；（2）1.