江西省萍乡市芦溪县2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

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江西省萍乡市芦溪县2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．-2 B．0 C．2 D．±22．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数10203040关于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．众数是2册 B．中位数是2册C．平均数是3册 D．方差是1.53．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．若，则的值为（   ）A．1 B．-1 C．-7 D．75．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）A．2 B．2 C． D．36．如图，有一直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE＝1，则BC的长度为(     )   A．2 B．＋2 C．3 D．27．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（  ）A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）8．如图，正方形的对角线、交于点，以为圆心，以长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（    ）A．45° B．60° C．1．5° D．75°9．下列计算错误的是（　　）A． += B．×= C．÷=3 D．（2）2=810．将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值(　　)A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的C．保持不变 D．以上都不正确二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°．12．有一道题“先化简，再求值：，其中”．小玲做题时把“”错抄成“”，她的计算结果正确吗？______．（填正确或错误）13．如图, x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象与正比例函数y=x的图象交于点A．BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6.则点A的坐标为_____；14．在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，且DE=3cm，则BC=_____________cm;15．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是______．16．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）求的值．解：设x=，两边平方得：，即，x2=10∴x=．∵＞0，∴=．请利用上述方法，求的值．   18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，其对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.            19．（8分）（1）计算：（2）解方程：-1=   20．（8分）如图，， 点分别在线段上，且求证:已知分别是的中点，连结①若，求的度数:②连结当的长为何值时，四边形是矩形?   21．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）
 1
 2
 3
 4
 …
 座位数（y）
 50
 53
 56
 59
 …
 （1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．   22．（10分）已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由．   23．（10分）我们可用表示以为自变量的函数，如一次函数，可表示为，且，，定义:若存在实数，使成立，则称为的不动点，例如：，令，得，那么的不动点是1.（1）已知函数，求的不动点.（2）函数（是常数）的图象上存在不动点吗？若存在，请求出不动点；若不存在，请说明理由；（3）已知函数（），当时，若一次函数与二次函数的交点为，即两点的横坐标是函数的不动点，且两点关于直线对称，求的取值范围.   24．（12分）把下列各式因式分解．（1）（2）   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、A4、D5、C6、C7、B8、C9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、17.1．12、正确13、 (3,2)14、115、116、2.1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 18、（1），抛物线的对称轴是；（2）点坐标为.理由见解析；（3）在直线的下方的抛物线上存在点，使面积最大.点的坐标为.19、（1）3+2；（2）原方程无解20、（1）详情见解析；（2）①15°，②21、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．22、ME＝NF且ME∥NF，理由见解析23、（1的不动点为0和2；（2）①时，有唯一的不动点②时，有无数个不动点③时，没有不动点；（3）的取值范围是24、（1）；（2）