江西省萍乡市2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

江西省萍乡市2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1

2．下列调查中，不适宜用普查的是（）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间； B．了解全市中小学生每天的零花钱；

C．学校招聘教师，对应聘人员面试； D．旅客上飞机前的安检．

3．一次函数的图象不经过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列方程中属于一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

5．如图，等腰梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，则图中的全等三 角形有（        ）

A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对

6．已知一次函数的图象不经过第三象限，则、的符号是（    ）

A．， B．， C．， D．，

7．如图，已知，点D、E、F分别是、、的中点，下列表示不正确的是（）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）

9．若分式有意义，则x的取值范围是　　

A． B． C． D．

10．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．八年级（4）班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.

12．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．

13．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝_____．

15．若分式的值为零，则__________.

16．如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算     

（2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。

（3）解分式方程：

18．（8分）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求这个电视塔的高度AB．(参考数据)．

19．（8分）如图，李亮家在学校的北偏西方向上，距学校米，小明家在学校北偏东方向上，距学校米.

(1)写出学校相对于小明家的位置；

(2)求李亮家与小明家的距离.

20．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度，按要求作图：

①画出关于原点的中心对称图形；

②画出将绕点逆时针旋转得到

③请在网格内过点画一条直线将平分成两个面积相等的部分．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四边形ABCD的面积．

22．（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）参加比赛有_____名运动员，图①中a的值是_____,补全条形统计图.

（2）统计的这组初赛成绩数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.

（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长

（2）如图2，求证AE+CE=BC

24．（12分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、A

5、C

6、C

7、A

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、随机

12、1

13、

14、．

15、-1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、①+2；②0、1；③原方程无解．

18、87.6米

19、（1）学校在小明家的南偏西方向上，距小明家米；（2）米.

20、（1）作图见解析    （2）作图见解析    （3）作图见解析

21、10+

22、（1）20，25，图详见解析；（2）众数：1.65m，中位数1.60m，平均数1.61m；（3）能.

23、（1）2；（2）见详解.

24、证明见解析.