江西省吉安市吉安县2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

江西省吉安市吉安县2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米），数据0.0000007用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

2．如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3，则图中阴影部分的周长为（     ）

A．11 B．16 C．19 D．22

3．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是(   )

A．7＜x≤11 B．7≤x＜11

C．7＜x＜11 D．7≤x≤11

7．函数的自变量的取值范围是(   )

A． B． C． D．

8．要使式子有意义，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

9．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）

A．7队 B．6队 C．5队 D．4队

10．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是(     )

A．4 B．5 C．2 D．3

11．函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A． B． C． D．

12．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A．48 B．60

C．76 D．80

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线p=ax2-10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的坐标为________．

14．如图，点B在线段AC上，且BC＝2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形(阴影部分)．其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，则S2＝_____．

15．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是__．

16．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．

17．已知分式，当x__________时，分式无意义?当x____时，分式的值为零？当x=-3时，分式的值为_____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.

（1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△,并分别写出A，C对应点的坐标       ;      

（2）设线段AB所在直线的函数表达式为，试写出不等式的解集是            ；

（3）点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点，若以，，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标.

19．（5分）若变量z是变量y的函数，同时变量y是变量x的函数，那么我们把变量z叫做变量x的“迭代函数”.

例如：z2y3，yx1，则z2x132x1，那么z2x1就是z与x之间的“迭代函数”解析式.

（1）当2006x2020时，zy2，，请求出z与x之间的“迭代函数”的解析式及z的最小值；

（2）若z2ya，yax24axba0，当1x3时，“迭代函数”z的取值范围为1z17，求a和b的值；

（3）已知一次函数yax1经过点1,2，zay2b2ycb4（其中a、b、c均为常数），聪明的你们一定知道“迭代函数”z是x的二次函数，若x1、x2（x1x2）是“迭代函数”z3的两个根，点x3,2是“迭代函数”z的顶点，而且x1、x2、x3还是一个直角三角形的三条边长，请破解“迭代函数”z关于x的函数解析式.

20．（8分）（2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

21．（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是　   　、　   　；

（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝　   　；

（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

22．（10分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）求出其他各景点的坐标．

23．（12分）瑞安市文化创意实践学校是一所负责全市中小学生素质教育综合实践活动的公益类事业单位，学校目前可开出：创意手工创意表演、科技制作（创客）、文化传承、户外拓展等5个类别20多个项目课程．

（1）学校3月份接待学生1000人，5月份增长到2560人，求该学校接待学生人数的平均月增长率是多少？

（2）在参加“创意手工”体验课程后，小明发动本校同学将制作的作品义卖募捐．当作品卖出的单价是2元时，每天义卖的数量是150件；当作品的单价每涨高1元时，每天义卖的数量将减少10件．问：在作品单价尽可能便宜的前提下，当单价定为多少元时，义卖所得的金额为600元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、B

5、D

6、A

7、A

8、D

9、C

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（4，0）

14、2

15、

16、1.

17、        -5   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（-1，-3），（1，-3）；（2）x＞；（3）当点M为（2，9）或（-2，1）或（0，5）时，以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形.

19、（1）z= -x+6；-1004；（2）或；（3）

20、解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得

y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000。

（2）依题意，得，

 解得10≤x≤。

∵x为整数，∴x=10，11，12。∴商场有三种方案可供选择：

方案1：购空调10台，购彩电20台；

方案2：购空调11台，购彩电19台；

方案3：购空调12台，购彩电18台。

（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，∴y随x的增大而增大。

∴当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元．

故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元。

21、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面积=1．

22、A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．

23、（1）该学校接待学生人数的增长率为60%；（2）单价定为5元．