江西省吉安市2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题含答案

江西省吉安市2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是(    )

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

2．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x

3．下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（      ）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

6．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，射击成绩稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定

7．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有(       )

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

8．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C．=1 D．

9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞-4 B．x≥-4 C．x＞-4且x≠1 D．x≥-4且x≠-1

10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

12．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为____．

13．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形 、正方形 、…、正方形，使得点 …在直线l上，点 …在y轴正半轴上，则点 的横坐标是__________________。

14．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

15．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝_____．

16．关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：

(1).

(2)

18．（8分）把下列各式分解因式：

（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；

（1）（a1+4）1﹣16a1．

19．（8分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）。

(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.

20．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．

（1）分别求出AB，BC，AC的长；

（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

21．（8分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________

22．（10分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．

①在图中画出，并写出点A的对应点的坐标；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

23．（10分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：

（1）表中a、b、c、d分别为：a＝　   　； b＝　   　； c＝　   　； d＝　   　

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

24．（12分）如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点．证明：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、C

5、A

6、A

7、A

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥

12、3

13、

14、

15、1．

16、a＜1且a≠1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)3-2+2；(2)2.

18、（1）1（x﹣y）（a+3b）；（1）（a+1）1（a﹣1）1．

19、（1）第35分钟时比开始学习后第5分钟学生的注意力更集中；（2）这样的课堂学习安排合理得.

20、（1），，；（2）是直角三角形，理由见解析

21、（1）-2；（2）；（3）≤a≤或3≤a≤6.

22、（1）详见解析；（2）①图详见解析，A2（2，-1）；②由A到A2的方向，平移的距离是个单位长度．

23、（1）78；1；0.18；0.28；（2）见解析；（3）违章车辆共有76（辆）．

24、见解析