江苏省启东市天汾初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

江苏省启东市天汾初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（     ）

A．（3，-4）． B．（4，-3）． C．（3，4）． D．（4，3）．

2．若点是正比例函数图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

4．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（　　）

A．4    B．5    C．6    D．7

5．2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(   )

A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4

6．将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为　　

A． B． C． D．

7．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（    ）

A． B． C．  D．

8．一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A

9．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线与的交点坐标为，当时，则的取值范围是__________．

12．如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______ ．

13．若一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是______．

14．如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点，处，当点落在直线BC上时，线段AE的长为________．

15．在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的名选手成绩统计如图所示，则这名选手成绩的中位数是__________．

16．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

18．（8分）先化简：，再从中选取一个你认为合适的整数代入求值．

19．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

20．（8分） “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

21．（8分）如图，直线y=x﹣3交x轴于A，交y轴于B，

（1）求A，B的坐标和AB的长（直接写出答案）；

（2）点C是y轴上一点，若AC=BC，求点C的坐标；

（3）点D是x轴上一点，∠BAO=2∠DBO，求点D的坐标．

22．（10分）下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）

5  3  3  5  5  10  8  5  3  5  5  8  3  5  8  5

（1）完成下列表格：

（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？

23．（10分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

24．（12分）在平面直角坐标系中，已知，，三点的坐标．

（1）写出点关于原点的对称点的坐标，点关于轴的对称点的坐标，点关于轴的对称点的坐标；

（2）求（1）中的的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、A

5、B

6、B

7、D

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、4或1

15、8.5

16、y=x+2    1   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）标准间房价每日每间不能超过450元．

18、；当时，原式或当时，原式（任选其一即可）．

19、四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.

20、（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地还有40千米

21、（1）点A为（4，0），点B为（0，-3），AB=5；（2）（0，）；（3）点D坐标为（-1，0）或（1，0）．

22、（1）答案见解析；（2）5.375万元．

23、（1）；（2）点坐标为（2，9）或（6，-7）；（3）存在点Q（）使得四边形OFQC的面积最大，见解析.

24、 (1) A′的坐标为(1,−5), B′的坐标为(4,−2), C′的坐标为(1,0)；(2).