2022-2023学年江苏省启东市天汾初级中学七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年江苏省启东市天汾初级中学七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　)

A．26 B．34 C．40 D．52

2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是(    )

A．3 B．4 C． D．5

3．矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是（  ）

A． B． C．. D．

4．如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是(    )

A． B． C． D．

5．以下说法正确的是(    )

A．在367人中至少有两个人的生日相同；

B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；

D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

6．一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

7．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程(   )

A．100(1+x)=196 B．100(1+2x)=196

C．100(1+x2)=196 D．100(1+x)2=196

9．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是=1.4，=11.1．=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选(       )

A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．下列命题：

①矩形的对角线互相平分且相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的每一条对角线平分一组对角；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）

12．下列4个分式：①；②；③ ；④，中最简分式有_____个．

13．如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．

14．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为_____．

15．如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.

16．如图，菱形ABCD的周长为16，若，E是AB的中点，则点E的坐标为_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣1．

18．（8分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

19．（8分）如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线相交于点D，若．

求点D的坐标；

求出四边形AOCD的面积；

若E为x轴上一点，且为等腰三角形，写出点E的坐标直接写出答案．

20．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

21．（8分）某校学生在“蓝天下的至爱”帮困活动中，纷纷拿零花钱，参加募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的数比甲班学生的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．

22．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

23．（10分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

24．（12分）下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．

作法:如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD．

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：链接BD．

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD．

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、A

6、C

7、A

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①③④

12、①④

13、2或4

14、85分

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、原式==

18、（1）证明见解析；（2）2.

19、（1）点坐标为；（2）；（3）点E的坐标为、、、，、、．

20、 (1) （-3，-2）；(2)1.
 

21、甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．

22、（1）；（2）；（3）P（，0）．

23、（1）购进型台灯盏，型台灯25盏；

（2）当商场购进型台灯盏时，商场获利最大，此时获利为元．

24、（1）见解析；（2）CD，BD，有一个角是直角的平行四边形是矩形