2023-2024学年江苏省启东市天汾初级中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省启东市天汾初级中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，下列条件中，能判定的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在⊙O中，弦AB＝6，半径OC⊥AB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（ ）
A．2 B．3C．4D．2
2．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（ ）
A．25°B．40°C．45°D．50°
3．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0
5．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
6．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到49万元．设平均月增长率为x，根据题意可列方程是（ ）
A．25(1+ x %)2=49B．25(1+x)2=49
C．25(1+ x2) =49D．25(1- x)2=49
7．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，要测量小河两岸相对两点、宽度，可以在小河边的垂线上取一点，则得，，则小河的宽等于( )
A．B．C．D．
9．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
10．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
11．如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( )
A．B．C．D．
12．某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ）
A．B．1：3C．D．1：2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知的面积为48，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为__________．
14．直角三角形的直角边和斜边分别是和，则此三角形的外接圆半径长为__________．
15．如图，直线∥轴，分别交反比例函数和图象于、两点，若S△AOB=2，则的值为_______．
16．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了______度．
17．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．
18．正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图, 是半圆的直径, 是半圆上的一点, 切半圆于点，于为点，与半圆交于点．
(1)求证: 平分；
(2)若,求圆的直径．
20．（8分）定义：如果三角形的两个内角与满足，那么称这样的三角形为“类直角三角形”．
尝试运用
（1）如图1，在中，，，，是的平分线．
①证明是“类直角三角形”；
②试问在边上是否存在点（异于点），使得也是“类直角三角形”？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
类比拓展
（2）如图2，内接于，直径，弦，点是弧上一动点（包括端点，），延长至点，连结，且，当是“类直角三角形”时，求的长．
21．（8分）关于的方程有实根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为且，求的值．
22．（10分）化简：，并从中取一个合适的整数代入求值.
23．（10分）问题提出
（1）如图①，在中，，求的面积．
问题探究
（2）如图②，半圆的直径，是半圆的中点，点在上，且，点是上的动点，试求的最小值．
问题解决
（3）如图③，扇形的半径为在选点，在边上选点，在边上选点，求的长度的最小值．
24．（10分）解方程：x2﹣x﹣12=1．
25．（12分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；
（3）求至少有一辆车直行的概率．
26．（12分）如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、A
5、A
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、24
14、1
15、1
16、90
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；(2)．
20、（1）①证明见解析，②存在，；（2）或．
21、（1）m≤1;（2）m=.
22、-x-1，-1.
23、（1）12；（2）；（3）．
24、x1=﹣3，x2=2．
25、（1）见解析；（2）（一辆车向右转，一辆车向左转）．（3）（至少有一辆汽车直行）．
26、作图见解析.