江苏省南京鼓楼区29中学集团学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

这是一份江苏省南京鼓楼区29中学集团学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，下列说法，函数y＝﹣x﹣3的图象不经过等内容，欢迎下载使用。
江苏省南京鼓楼区29中学集团学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ）A． B． C． D．2．一个多边形的每一个外角都等于它相邻的内角的一半，则这个多边形的边数是（    ）A．3 B．4 C．5 D．63．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（   ）A． B． C． D．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（   ）A． B． C． D．5．下列运算中，正确的是（    ）A．＋ = B．2－ = C．= × D．÷ = 6．下列说法：矩形的对角线互相垂直且平分；菱形的四边相等；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（     ）A．个 B．个 C．个 D．个7．函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）A．4 B．6 C．8 D．1010．一次函数的图象经过原点，则k的值为　   　A．2 B． C．2或 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．12．如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为____m.13．已知：等腰三角形ABC的面积为30，AB=AC= 10，则底边BC的长度为_________ m.14．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED．15．如图，对面积为S的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；··· ；则______．按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．16．写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将--张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点作交于点连接交于点．（1）判断四边形的形状，并说明理由，（2）若，求的长，   18．（8分）（1）计算：（2）若，，求的值   19．（8分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.（1）求的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？   20．（8分）（1）因式分解：；（2）计算：   21．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为 理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中都为线段)（1）分别求出线段和的函数解析式；（2）开始上课后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？   22．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图所示：（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.   23．（10分）计算：(1) ；             (2) ．   24．（12分）计算：（1）（2）（﹣）（+）+×   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、C4、D5、B6、B7、A8、D9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、1.613、或14、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）15、19S16、等腰梯形（答案不唯一） 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）四边形为菱形，见解析；（2）18、（1）1；（2）.19、（1）的进价是元，的进价是元；（2）至少购进类玩具个.20、（1）y（x-2）2；（2） ．21、（1）线段AB的解析式为：y1=2x+1；线段CD的解析式为：；（2）第30分钟注意力更集中；（3）能．22、（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距离为150km或300km23、（1）0；（2）24、（1）；（2）3.