2022-2023学年江苏省南京市第29中学七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市第29中学七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是

A． B． C． D．

2．若式子的值等于0，则x的值为（   ）

A．±2 B．－2 C．2 D．－4

3．下列说法错误的是（   ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

4．分式有意义，则 x 的取值范围是（     ）

A．x  1 B．x  0 C．x  1 D．x  1

5．下列命题中的假命题是（　　）

A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

6．如图，在菱形中，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度(　　)

A．逐渐增加 B．逐渐减小

C．保持不变且与的长度相等 D．保持不变且与的长度相等

7．点关于原点的对称点坐标是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，点P是正方形内一点，连接并延长，交于点.连接，将绕点顺时针旋转90°至，连结.若，，，则线段的长为(    )

A． B．4 C． D．

9．下列各式计算正确的是（　　）

A．3﹣=3 B．2+＝2 C．＝2 D．＝4

10．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于(　　)

A．2 B．4 C．6 D．8

11．在方差公式中，下列说法不正确的是（    ）

A．n是样本的容量 B．是样本个体 C．是样本平均数 D．S是样本方差

12．正方形ABCD内有一点E，且△ABE为等边三角形，则∠DCE为（  ）

A．15° B．18° C．1．5° D．30°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当x＝_____时，分式的值为零．

14．把长为20，宽为a的长方形纸片(10＜a＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________.

15．命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

16．若则关于x的方程的解是___________.

17．矩形的对角线与相交于点，，，分别是，的中点，则的长度为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

19．（5分）已知：线段、.

求作：，使，，

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．

（1）直接写出的坐标；

（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；

（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（10分）某校计划成立下列学生社团: A．合唱团: B．英语俱乐部: C．动漫创作社; D．文学社:E.航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

请根据以上信息，解决下列问题:

(1)本次接受调查的学生共有多少人;

(2)补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为多少；

(3)若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数.

22．（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：

若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

23．（12分）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）摸到黑球的频率会接近　　（精确到0.1）；

（2）估计袋中黑球的个数为　　只：

（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了　　个黑球．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、C

5、D

6、D

7、B

8、D

9、C

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、12或2

15、矩形的对角线相等

16、或

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）m=4；（2）

19、见解析

20、（1），（2），（3）存在，或

21、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；D选项所对应扇形的圆心角度数=72°；（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为900人．

22、选择乙.

23、（1）0.5；（2）20；（3）10