2022-2023学年南京鼓楼区宁海中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年南京鼓楼区宁海中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（    ）

A．6 B．5 C．2 D．1

2．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．1

5．下面与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

6．某商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

7．下面式子是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．a

8．在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

9．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为(  )

A．35 B．70 C．140 D．280

10．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知直角坐标系内有四个点A(-1，2)，B(3，0)，C(1，4)，D(x，y)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为___________________．

12．二次函数的最大值是____________.

13．一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．

14．（1）____________；（2）=____________．

15．方程的解是_____．

16．在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某楼盘2018年2月份以每平方米10000元的均价对外销售，由于炒房客的涌入，房价快速增长，到4月份该楼盘房价涨到了每平方米12100元．5月份开始政府再次出台房地产调控政策，逐步控制了房价的连涨趋势，到6月份该楼盘的房价为每平方米12000元．

（1）求3、4两月房价平均每月增长的百分率；

（2）由于房地产调控政策的出台，购房者开始持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对于一次性付清购房款的客户给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，总价优惠10000元，并送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家在6月份打算购买一套100平方米的该楼盘房子，她家该选择哪种方案更优惠？

18．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式（1），得          ．

（Ⅱ）解不等式（2），得          ．

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为           ．

19．（8分）已知一次函数 与正比例函数 都经过点 , 的图像与轴交于点 ,且 .

（1）求与 的解析式；

（2）求⊿的面积.

20．（8分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

21．（8分）（1）分解因式：；

（2）化简：.

22．（10分）先化简、再求值：，其中

23．（10分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

24．（12分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．

（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；

（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；

（3）如图2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”． 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、B

6、D

7、A

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (5，2)，(-3，6)，(1，-2) ．

12、-5

13、22.1

14、5       

15、x＝﹣1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）3、4两月房价平均每月增长的百分率为10%；（2）选择第一种方案更优惠．

18、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ） （Ⅳ）.

19、（1）或；⊿的面积为15个平方单位.

20、甲种水稻出苗更整齐

21、（1） ；（2） ．

22、10

23、（1）无解；（2），见解析.

24、（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，，，