初中数学沪教版 (五四制)六年级上册2.6 分数的除法优秀教案设计

2.6（1）分数的除法

教学目标：

1. 在探究的过程中掌握倒数的概念、理解倒数的意义和求倒数的方法；

2. 培养初步的合情推理能力和共同探究问题的习惯；

3. 通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。

教学重点 

1. 理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法。
2. 掌握分数除法的运算法则

教学重点 

1. 理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法。
2. 掌握分数除法的运算法则

教学过程
一、复习导入

口算：        

上面各式有什么特点？

【学生观察后回答】

（板书：乘积是1，两个数）

二、新课教学

1、概念辨析：

整数除法是整数乘法的逆运算，分数的除法也是乘法的逆运算，因此我们可知：

【学生活动】学生根据乘法与除法的关系，列出除法算式

我们说是的倒数，是的倒数，和互为倒数。

由此我们得到倒数的概念：

1除以一个不为零的数所得的商，叫做这个数的倒数。

归纳的倒数是,的倒数是

【学生活动】学生根据概念回答问题

小练习：

（1）5的倒数是  ，的倒数是  ，  和  互为倒数，他们的乘积是     。

（2）的倒数是  ，是  的倒数，  和  互为倒数，他们的乘积是     。

（3）的倒数是  ，是  的倒数，  和  互为倒数，他们的乘积是     。

【学生活动】归纳倒数的特征

归纳：互为倒数的两个数的乘积为1.

提问：①什么是互为倒数？怎样理解这句话？

师：两位同学互相友好，他们才是好朋；如果甲同学对乙同学友好而乙同学对甲同学恶语相加则不是甲同学的好朋友，也不能说他们是互为好朋友了。所以“互为”是要两个共同出现才算，一个不能说是“互为”。例如：的倒数是，的倒数是，它们互为倒数；……不能说是倒数，要说它是谁的倒数。

②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？

归纳：0没有倒数，1的倒数是它本身。

2、例题分析：

例题1 请写出、 、 2、8的倒数。

分析：

解：的倒数是，的倒数是

【学生活动】学生归纳求一个数的倒数的方法

归纳：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。整数可以看作是分母为1的分数。

例题2 请写出0.3、1.5的倒数

分析：        

【学生活动】尝试归纳求小数的倒数的方法。

归纳：小数先化成分数，再求倒数

【学生活动】独立完成巩固训练

1、求出下面各数的倒数

   2            0.2    1.8

学生注意规范格式。

2、判断

（1）真分数的倒数都是假分数。（        ）

（2）假分数的倒数都小于1。（        ）

（3）0没有倒数。（       ）

（4）任何数都有倒数。（       ）

（4）的倒数是。 （      ）

（5）的倒数是。（      ） 

（6）一个数一定不等于它的倒数。 （      ）

【学生试做】是否互为倒数的两个数中一定有一个数要大于1呢？

3. 分数的除法

如何计算：的值呢？

分析:

用同样的方法，我们可以得到

【学生归纳】分数除法的运算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

练习

例题3 ：计算

归纳：带分数要先化成假分数再进行计算。

三、课堂小结

今天这节课你学到了些什么？【什么是倒数？如何求一个数的倒数？求倒数时我们应注意些什么问题？】

你还有什么疑惑吗？

四、课后作业

练习部分2.6（1）

教学反思

这是六年级第一章第六节，学生是在已掌握整数的四则运算，分数的意义和性质和分数的乘法基础上进一步学习倒数的概念，同时为以后学习分数的除法作铺垫。首先复习旧知识（分数的乘法等）；其次引入互为倒数的概念，强调零没有倒数；再次让学生学会求一个数的倒数，并自己总结出求倒数的方法；最后是训练深化。

本节内容较少，看起来比较简单，实际不容易掌握。因此可以把带分数，简单小数的倒数也加入进去。此外重点要强调互为倒数的概念。