初中沪教版 (五四制)16．1 二次根式优秀表格教学设计

课  题

16.1-1二次根式

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．能说出二次根式与数的开平方运算之间的联系，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展。

2．能说出有意义的条件，知道。

3．会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围。

重  点

二次根式有意义的条件，二次根式性质的推导

难  点

 掌握

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、引入：

1.复习代数式的概念。

2.本章将研究新的代数式 ，

上学期学习了开平方运算，正数a的平方根可表示为 。

练习：当a时，化简和

二、新授：

（一）观察思考：

1.（a）是一个代数式，叫做二次根式，a是被开方数。

举例说明：、、、 等都是二次根式.

在实数范围内，负数没有平方根，所以象，这样的式子没有意义，

因此，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数。

2.二次根式的两个性质：

    1）；

    2）

3. 通过填表，由学生归纳出当a为任意实数时，与 的关系：

即

（二）例题分析：

例1：设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？

(1)；     (2)；

(3)；        (4)

注：  (3)被开方数可能为0吗？

  (4)被开方数可能为0或负数吗？

例2：计算：(1) 

(2)

例3：求下列二次根式的值：

(1)

(2)，其中.

例4：设a、b、c分别是三角形三边的长，化简：

三、练习：

课本P4/ 1－3

四、小结：

1.要使二次根式有意义，被开方数必须为非负数，

同时还要特别注意当分母含有字母时分母要不等于0。

2. 二次根式的性质。

3. 能根据与的关系求出被开方数是完全平方数的二次根式的值，在计算时可先将其整理，尤其注意符号。

五、作业：

练习册：习题16.1

六、拓展：

1. ；

2. 化简；

3. 由，请在实数范围内分解因式：

学生举例所学过的代数式

注意前提条件a

教师板演，学生仿做，辨析概念

运用性质完成计算

学生自主分析，

完成练习

谈收获和注意点

探讨完成拓展

板书设计：

1．二次根式的概念

2．二次根式的性质

3．例题解题格式

课后反思：