山西省晋中学市榆次区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

山西省晋中学市榆次区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是(   )

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

2．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是（　　）

A．这10名同学的体育成绩的众数为50

B．这10名同学的体育成绩的中位数为48

C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48

3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2

4．约分的结果是(　　)

A． B． C． D．

5．若3x ＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞0

6．下列分式中，是最简分式的是(　　)

A． B． C． D．

7．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12x

C．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1

8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7

9．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（        ）

A． B． C． D．

10．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知是方程的一个根，_________________．

12．如图，在中，，，，把绕边上的点顺时针旋转90°得到，交于点，若，则的长是________.

13．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

14．在实数范围内分解因式：5-x2=_____．

15．计算-=_______.

16．在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） (1)解不等式组：       (2)解方程：.

18．（8分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．

19．（8分）如图，正比例函数y1=kx与-次函数y2=mx+n的图象交于点A(3，4)，一次函数y2的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且0A=OC．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积．

20．（8分）（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S甲行四边形纸片ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为　   　

   A．平行四边形

   B．菱形

   C．矩形

   D．正方形

（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．

求证：四边形AFF′D是菱形．

21．（8分）已知四边形是菱形，点分别在上，且，点分别在上，与相交于点．

(1)如图1，求证：四边形是菱形；

(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23．（10分）某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润150元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

（1）求出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14800元，要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

24．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、C

5、D

6、C

7、B

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、15

12、2

13、4

14、（ +x）（ -x）

15、2

16、24或21或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)；(2)无解．

18、（1）详见解析；（2）详见解析

19、 (1) ，；(2) .

20、（1）C；（2）详见解析.

21、（1）见解析；（2）四边形MBFE与四边形DNEG，四边形MBCG与四边形DNFC，四边形ABFE与四边形ADGE，四边形ABFN与四边形ADGM．

22、见解析.

23、（1）y=-800x+18000；（2）安排4人生产甲产品；（3）至少要派7名工人生产乙产品．

24、（1）作图见解析，（4，4）；（2）作图见解析，（-4，1）；（3）作图见解析；（-1，-4）．