山西省晋中学市2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

山西省晋中学市2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（    ）

A．点B的对应点是点E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D

2．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）

A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论

3．以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是　(　 　)

A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cm

C．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm

4．点P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函数y＝kx+1（k＜0）图象上两点，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定

5．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）

A． B． C． D．6

6．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（  ）

A．8 B．6 C．5 D．4

7．将化成的形式，则的值是(    )

A．-5 B．-8 C．-11 D．5

8．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x

9．下列计算正确的是（　　）

A．＝±2 B．+＝ C．÷＝2 D．＝4

10．化简的结果是（    ）

A． B． C．1 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．的小数部分为_________．

12．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）  ．

13．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是      .

14．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____．

15．函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

16．用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．

18．（8分）如图,在平面直角坐标系中,有一,且,,,已知是由绕某点顺时针旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是          ,旋转角是        度；

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；

(3)设两直角边、、斜边,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.

19．（8分）（1）因式分解：

（2）计算：

20．（8分）计算：（1）；（2）解方程.

21．（8分）计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m．

（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？

（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由．

22．（10分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB＝2，求△OEC的面积．

24．（12分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．

（1）试说明四边形AECF是平行四边形．

（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求线段BD的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、C

5、A

6、B

7、A

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣1．

12、y=2x

13、平行四边形

14、1

15、或

16、同一三角形中最多有一个锐角　．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）1.

18、（1）旋转中心坐标是，旋转角是；（2）见解析；（3）见解析

19、（1）（xy-2）2；（2）.

20、（1）；（2），.

21、（1）养鸡场的长和宽各为15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由见解析．

22、（1）y=﹣2x+1（2）18元

23、（1）详见解析；（2）1

24、（1）见解析；（2）BD＝2．