2022-2023学年山西省兴县圪垯中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年山西省兴县圪垯中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根

2．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（    ）

A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以

C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以

3．点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（    ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．以上都不对

4．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．自行车发生故障时离家距离为1000米

B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．修车时间为15分钟

5．二次根式中的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高丈（丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面的高度是多少？（    ）

A． B． C． D．

7．如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．使式子有意义的x的取值范围是（ ）.

A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2

C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣2

9．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）

A．3                              B．2                                    C．                                       D．4

10．下列命题正确的是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

11．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）

A．71.8 B．77 C．82 D．95.7

12．多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）

A．x﹣1    B．x+1    C．x2﹣1    D．（x﹣1）2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一组数据：2，3，4，5，6的方差是 ____

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，则DE的长为_____________.

15．已知不等式组的解集是，则的值是的___．

16．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_________



17．如图，在中，，，是的角平分线，过点作于点，若，则___.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中，，，C为线段AB的中点，求C的坐标．解：分别过A，C作x轴的平行线，过B，C作y轴的平行线，两组平行线的交点如图1.

设C的坐标为，则D、E、F的坐标为，，

由图可知：，

∴C的坐标为

问题：

（1）已知A（-1，4），B(3，-2)，则线段AB的中点坐标为______

（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求D的坐标.

（3）如图2，B（6，4）在函数的图象上，A的坐标为（5，2），C在x轴上，D在函数的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标.

19．（5分）计算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)

20．（8分）已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，

（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.

21．（10分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B两型桌椅的单价；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）求出总费用最少的购置方案．

22．（10分）如图，已知平行四边形ABCD，

（1）＝　   　；（用的式子表示）

（2）＝　   　；（用的式子表示）

（3）若AC⊥BD，||＝4，||＝6，则|+|＝　   　．

23．（12分）下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：

（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店逗留了多久？

（4）计算张强从文具店回家的平均速度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、D

5、D

6、A

7、C

8、B

9、A

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、1

15、-2

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（1，1）；（2）D的坐标为（6，0）；（3）D（2，2）或 D（−6，−2）、D（10，6）．

19、1

20、证明见解析 1和2

21、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．

22、

23、（1）体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min；（2）体育场离文具店1km；(3) 张强在文具店逗留了20min；（4）张强从文具店回家的平均速度为km/min