2022-2023学年山西省忻州市（偏关致远中学七下数学期末经典试题含答案

2022-2023学年山西省忻州市（偏关致远中学七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一元二次方程的一次项系数为（    ）

A．1 B． C．2 D．-2

2．如图，，，，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

3．方程x2 = 2x的解是（    ）

A．x=2 B．x1=，x2= 0 C．x1=2，x2=0 D．x = 0

4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

5．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（    ）

A． B． C． D．

7．下面四张扑克牌其中是中心对称的是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(     )

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（　　）

A．1 B． C．-1 D．+1

10．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大

11．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

12．已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为(     )

A．y=x-1 B．y=2x-1 C．y=x-4 D．y=2x-4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.

14．如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

15．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（________）．

16．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝_____．

17．若点在轴上，则点的坐标为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,

（1）求证：BE＝CF ；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

19．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任到一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于点E、F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE与AD相交于点G．

（1）求证：四边形AQPE是菱形．

（2）四边形EQBF是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．

（3）直接写出P点在EF的何处位置时，菱形AQPE的面积为四边形EQBF面积的一半．

20．（8分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q．

（1）求证：△ABP∽△DQR；

（2）求的值．

21．（10分）如图，在中，，，，.

求的周长；

判断是否是直角三角形，并说明理由.

22．（10分）已知：线段 m、n 和∠

（1）求作：△ABC，使得 AB＝m，BC＝n，∠B＝∠；

（2）作∠BAC 的平分线相交 BC 于 D．（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）

23．（12分）綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:

乙队：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

整理、描述数据:

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、C

4、B

5、C

6、C

7、B

8、A

9、C

10、A

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1.6×10-7m.

14、.

15、1    -1   

16、-3

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析（2）-1

19、（1）见解析；（2）结论：四边形EQBF是平行四边形．见解析；（3）当P为EF中点时，S菱形AEPQ＝S四边形EFBQ.

20、（1）见解析；（2）．

21、（1）54；（2）不是直角三角形，理由见解析.

22、（1）见解析；（2）见解析.

23、（1）；；；（2）选甲队好