山西省2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

山西省2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（　　）

A．20 B．30 C．0.4 D．0.6

2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．关于的一元二次方程（，是常数，且），（ ）

A．若，则方程可能有两个相等的实数根 B．若，则方程可能没有实数根

C．若，则方程可能有两个相等的实数根 D．若，则方程没有实数根

4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

5．如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(     )

A．3 B．4 C．5 D．6

6．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

7．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正确的是（   ）

A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④

8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．1，2，3

9．设函数（≠0）的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（　　）

A． B． C． D．

10．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　

A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A′处，已知∠CDA′=28°,则∠CBD=______________.

12．如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________

13．关于x的方程有解，则k的范围是______．

14．要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件是_____．

15． “同位角相等”的逆命题是__________________________．

16．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为16，则▱ABCD的两条对角线的和是______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；

请写出第n个方程和它的根．

18．（8分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F， 点B的对应点为B′．

（1）证明：AE=CF；

（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长．

19．（8分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：

甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395

乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398

整理数据：

表一

分析数据：

表二

得出结论：

包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.

20．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为．

（1）画出关于轴的对称图形，并写出其顶点坐标；

（2）画出将先向下平移4个单位，再向右平移3单位得到的，并写出其顶点坐标．

21．（8分）先化简（-m-2）÷，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

22．（10分）计算：

（1）

（2）（﹣）（+）+×

23．（10分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE．

（1）求证：AE＝DE

（2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若AB＝2cm，求DF的长．

24．（12分）（阅读材料）

解方程：.

解：设，则原方程变为.

解得，，.

当时，，解得.

当时，，解得.

所以，原方程的解为，，，.

（问题解决）

利用上述方法，解方程：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、B

5、A

6、D

7、B

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、31°

12、

13、k≤5

14、∠B＝∠D＝60°

15、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.

18、（1）见解析；（2）5.

19、整理数据：3，1，5；分析数据：400，402；得出结论：乙，理由详见解析.

20、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，

21、，．

22、（1）；（2）3.

23、（1）详见解析；（2）

24、，，，