山西省太原市五育2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

山西省太原市五育2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果，那么（    ）

A．a≥﹣2 B．﹣2≤a≤3

C．a≥3 D．a为一切实数

2．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

3．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ）

A． B． C． D．

4．在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．a＝9   b＝41  c＝40 B．a＝b＝5 c＝5

C．a：b：c＝3：4：5 D．a＝11 b＝12 c＝15

5．要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（　　）

A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD

6．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

8．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是(    )

A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0

9．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是　　

A．罗老师离家的最远距离是400米

B．罗老师看报的时间为10分钟

C．罗老师回家的速度是40米分

D．罗老师共走了600米

10．如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（   ）

A． B．

C． D．

11．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（    ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

12．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．

14．分式的值为0，那么x的值为_____．

15．已知直线与x轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是__________.

16．已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________

17．数据101，98，102，100，99的方差是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：（1）                  （2）

19．（5分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

20．（8分）经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.

（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

21．（10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　   　辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

22．（10分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

23．（12分）选择合适的方法解一元二次方程：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、D

5、A

6、A

7、C

8、B

9、D

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、2

15、

16、=

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）.

19、（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1．

20、（1）60；（2）将售价定为200元时销量最大.

21、（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）1；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2元．

22、证明见解析.

23、x1=2，x2=-1．