山东省济南外国语学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

山东省济南外国语学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（        ）

A． B． C． D．

2．如图，点Р是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，的最小值是（    ）

A．1 B． C．2 D．

3．一次函数y=kx+b中，y 随x的增大而增大，b > 0，则这个函数的图像不经过      （   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是

A． B． C． D．无法确定

5．如图，四边形是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（ ）

A．AC=BD B．AD=BC C．AB=BC D．AB=CD

6．如图，在ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（    ） 

A．90° B．80° C．70° D．60°

7．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是(　　)

A． B．

C． D．

8．a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．有一根为0

9．测试5位学生“一分钟跳绳”成绩，得到5个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩120个写成了180个。以下统计量不受影响的是（     ）

A．方差 B．标准差 C．平均数 D．中位数

10．如果将分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

12．不等式组的所有整数解的积是___________．

13．如图，在中，，，，则__________.

14．在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为．

15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

16．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B’处，CD与EB’交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。

18．（8分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．

19．（8分）取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？

20．（8分）已知：如图，在中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且．求证：四边形ABCD是平行四边形。

21．（8分）如图1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F.

（1）求∠BFC的度数；

（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF， EG与DG交于点G ，求∠EGD的度数.

22．（10分）在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.

（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.

（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.

23．（10分）如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形．

24．（12分）如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、A

5、C

6、B

7、A

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、30.

14、1.

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、 (1)证明见解析；(1)1.

19、长为30厘米，宽为12厘米

20、见解析.

21、（1）130〬（2）155〬

22、（1）平均数为2；众数为3；中位数为2；（2）216人.

23、（1）见解析；（2）见解析.

24、（1）见解析；（2）6或