山东省济南市历城区2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

山东省济南市历城区2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．当x为下列何值时，二次根式有意义   （        ）

A． B． C． D．

2．八边形的内角和为（　　）

A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°

3．如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（　　）

A．4 B．6 C．16 D．55

4．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是 （   ）

A． B． C． D．

5．下列说法中错误的是(    )

A．四边相等的四边形是菱形 B．菱形的对角线长度等于边长

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

6．甲车行驶40km与乙车行使30km所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km．设甲车的速度为xkm/h，依题意，下列所列方程正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

7．分式有意义,则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

8．化简的结果是（ ）

A．4 B．2 C．3 D．2

9．函数的自变量取值范围是(　　 )

A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠0

10．已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2|++（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（   ）

A．以c为斜边的直角三角形 B．以a为斜边的直角三角形

C．以b为斜边的直角三角形 D．有一个内角为的直角三角形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知直线与平行且经过点，则的表达式是__________．

12．如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．

13．如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且，则点C坐标为_____.

14．如果三角形三边长分别为，k，，则化简得___________．

15．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

则这组数据的中位数是_____．

16．请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知□ABCD边BC在x轴上，顶点A在y轴上，对角线AC所在的直线为y=+6，且AC=AB，若点P从点A出发以1cm/s的速度向终点O运动，同时点Q从点C出发以2cm/s的速度沿射线CB运动，当点P到达终点O时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1）直接写出顶点D的坐标（______，______），对角线的交点E的坐标（______，______）；

（2）求对角线BD的长；

（3）是否存在t，使S△POQ=S▱ABCD，若存在，请求出的t值；不存在说明理由．

（4）在整个运动过程中，PQ的中点到原点O的最短距离是______cm，（直接写出答案）

18．（8分）如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）若△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标是　   　

19．（8分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．

（2）请给出最节省费用的租车方案．

20．（8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料．

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料．

21．（8分）先化简,再求值：；其中a=．

22．（10分）如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

（1）求证：AG=FG；

（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．

23．（10分）如图，在平面直角坐示系xOy中，直线与直线交于点A(3，m).

(1)求k，m的値；

(2)己知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.

24．（12分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题．

（1）该班共有　   　名学生；

（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是　   　．

（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、B

6、A

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、 (3,1)；

14、11-3k.

15、5吨

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）16；6；4；3；（2）BD=6；（3）存在，t值为2；（4）此时PQ的中点到原点O的最短距离为.

18、（1）见解析（2）见解析（3）（﹣2，0）

19、（1）6，6，6；（2）租乙种客车2辆，甲种客车4辆.

20、甲盒用1．6米材料；制作每个乙盒用1．5米材料；l=1．1n+1511,1711．

21、

22、（1）证明见解析；（2）2．

23、 (1) k=-2；(2) n的取值范围为:或

24、（1）50；（2）见解析；（3）108°；）（4）160.