山东省济南市长清区第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

山东省济南市长清区第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（   ）

A． B． C． D．

2．如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（    ）

A．6 B．5 C．2 D．1

3．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ）

A． 0或3 B． 3 C． 0 D．﹣1

4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

5．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第（7）个图案中阴影小三角形的个数是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝(    )

A．30° B．40° C．45° D．60°

7．已知在一个样本中，41个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）

A．1．375 B．1．6 C．15 D．25

8．已知一元二次方程（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程（a≠0）的两根分别为（   ）

A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,5

9．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A．2 B．－1

C．－ D．－2

10．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,

方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最

稳定的是(   )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若是一个完全平方式，则______．

12．分解因式：_____.

13．不等式2x-1>x解集是_________.

14．若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

15．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

16．某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.

(1)求实 数k的取值范围;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.

18．（8分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．

19．（8分）如图，中，，两点在对角线上，．

（1）求证：；

（2）当四边形为矩形时，连结、、，求的值．

20．（8分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

22．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

23．（10分）市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解较多”、“了解较少”、“不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图.

根据以上信息，解答下列题.

（1）补全条形统计图.

（2）本次抽样调查了多少名学生？在扇形统计图中，求“”所应的圆心角的度数.

（3）该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人.

24．（12分）已知：如图在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，点E是AD的中点，点M是的一个动点（不与点A重合），连接ME并廷长交CD的延长线于点N连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、C

5、A

6、B

7、C

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、x>1

14、

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (2) ；(2)k=-3.

18、19

19、（1）证明见解析；（1）1．

20、DE∥FB

21、四边形GECF是菱形，理由详见解析．

22、证明见解析.

23、（1）见解析；（2）；（3）人.

24、（1）见解析；（1），四边形AMDN是矩形，见解析.