山东省济南市汇才学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

山东省济南市汇才学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中点，则CM的长为（　　）

A． B．2 C． D．3

2．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ）

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

3．下列各式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列说法中错误的是（    ）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直的矩形是正方形

6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　）

A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b2

7．下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为（      ）

A．1    B．2    C．3    D．4

8．在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则ABCD的周长是(   )

A．5cm B．7cm C．12cm D．14cm

9．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线的交点，点E为CD上一点，沿BE折叠，点C恰好与点O重合，点G为BD上的一动点，则EG+CG的最小值m与BC的数量关系是（　　）

A．m=BC B．m=BC C．m=BC D．2m=BC

10．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是__________（用含、的代数式表示）.

12．如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为_________.

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点，.结合图象，直接写出关于x的不等式的解集____

14．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=__．

15．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

16．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

18．（8分）安德利水果超市购进一批时令水果，20天销售完毕，超市将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图乙所示。

（1）直接写出与之间的函数关系式；

（2）分别求出第10天和第15天的销售金额。

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

19．（8分）如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点、，直线、交于点C．

（1）求直线的解析表达式；

（2）求的面积；

（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标．

20．（8分）如图，在中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点点F，G分别是线段AO，BO的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如图2，连接CO，若，求证：四边形DEFG是菱形；

（3）在（2）的前提下，当满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形．直接回答即可，不必证明

21．（8分）如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？

心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，

请按照她的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

22．（10分）计算：

（1）2﹣+；

（2）（3+）×（﹣5）

23．（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示

(1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整；

(2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____；

(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？

24．（12分）计算

（1）（）2﹣（﹣）（）

（2）（）﹣（﹣）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、B

5、B

6、B

7、D

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、3cm

13、x<-2或0<x<1.

14、

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1万元 （2）共有5种进货方案  （3）购买A款汽车6辆，B款汽车1辆时对公司更有利

18、（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元 ．

19、（1）；（2）；（3）P（6，3）．

20、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

21、（1）见详解；（2）18

22、（1）3（2）－2－13

23、 (1)50；补图见解析；(2)10，13.1；(3)154人.

24、（1）4+6（2）5-