山东省安丘市2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

山东省安丘市2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形的边长为3，点在正方形. 内若四边形恰是菱形，连结，且，则菱形的边长为（    ）.

A． B． C．2 D．

2．已知，下列不等式中正确是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（　　）

A．28° B．38° C．52° D．62°

4．某商场要招聘电脑收银员，应聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%．则小明的最终成绩是（    ）

A．66分 B．68分 C．70分 D．80分

5．在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()

A．1∶2∶3 B．2∶3∶4

C．1∶4∶9 D．1∶∶2

6．在平面直角坐标系中，点M(3，2)在(      )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（  ）

A． B． C． D．

9．为了解我县2019年八年级末数学学科成绩，从中抽取200名八年级学生期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．200

B．我县2019年八年级学生期末数学成绩

C．被抽取的200名八年级学生

D．被抽取的200名我县八年级学生期末数学成绩

10．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　）

A．1＜x＜ B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是_____．

12．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．

13．一次函数与的图象如图，则的解集是__．

14．如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

15．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为___．

16．某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件1．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点在轴的负半轴上，且的面积为8，直线和直线相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）在线段上找一点，使得，线段与相交于点．

①求点的坐标；

②点在轴上，且，直接写出的长为　　．

20．（8分）已知=，求代数式的值.

21．（8分）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）．

22．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

23．（10分）计算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|

24．（12分）菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF.

(1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___；

(2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=4 ,BE=，求线段EF的长；

(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、A

5、D

6、A

7、B

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、对角线互相平分

12、a＜﹣7

13、

14、b＞c＞a.

15、

16、10%

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）证明见解析．（2）OG∥BF且OG=BF；证明见解析．（3）2．

18、证明见解析.

19、（1）直线的解析式为；（2）①，，②满足条件的的值为8或．

20、

21、（1）；（2）；（3）；（4）．

22、（1）该一次函数解析式为y=x+1；（2）离加油站的路程是10千米．

23、

24、（1）CE+CF=AB；（2）；（3）CF−CE =O`C.