山东省安丘市东埠中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

山东省安丘市东埠中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．下列多项式中，不是完全平方式的是　　

A． B． C． D．

3．多项式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一个因式是（　　）

A．x2﹣1 B．xm﹣1 C．xm D．x2m﹣1

4．用换元法解方程时，如果设＝y，则原方程可化为(　　)

A．y+＝ B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+＝

5．教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（    ）

A． B． C． D．

6．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）

A．斜边长为10cm B．周长为25cm

C．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm

7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行且相等

B．两组对角分别相等

C．对角线相互平分

D．四个角都相等

9．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（　　）

A． B．

C． D．

10．使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

11．如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30°和海岛B的南偏西60°的方向上，则该灯塔的位置可能是（　　）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4

12．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）

A．2 B．3 C．9 D．10

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．约分___________．

14．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An，在x轴上，点B1、B2、…Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2019的长是_____.

15．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

16．如图，在菱形ABCD中，过点C作CEBC交对角线BD 于点 E ，若ECD20 ，则ADB____________.

17．已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，平分，垂直平分于点，若，求的长.

19．（5分）如图所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．

(1)求证B′E＝BF；

(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明．

20．（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折．

（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；

（2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？

21．（10分）已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

22．（10分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

23．（12分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是___________.

(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程。

(3)（问题解决）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE,  已知AC=,BC=1 求GE的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、D

5、A

6、B

7、B

8、D

9、A

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、-2

16、35°

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、的长为.

19、（1）证明见解析；

（1）a，b，c三者存在的关系是a+b>c,理由见解析.

20、 (1)y= (2)114

21、（1）y=1x+6；（1）2.

22、（1）证明见解析；（2）5cm．

23、菱形、正方形