山东省临朐市2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

山东省临朐市2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点、均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。若是轴上使得的值最大的点，是轴上使得的值最小的点，则（    ）

A．4 B．6.3 C．6.4 D．5

2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，P为□ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为      （   ）

A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．无法判断

4．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（　　）

A．七年级借阅文学类图书的人数最多

B．八年级借阅教辅类图书的人数最少

C．两个年级借阅文学类图书的人数最多

D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同

5．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（  ）

A． B． C． D．

7．一组数据3、7、2、5、8的中位数是(   ) ．

A．2    B．5    C．7    D．8

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为(　　)

A．8 B．9 C．10 D．2

9．若，两点都在直线上，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．无法确定

10．在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()

A．1∶2∶3 B．2∶3∶4

C．1∶4∶9 D．1∶∶2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线与直线平行，则______．

12．如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点、同时出发，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____．

13．如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使＝3，＝3），然后张开两脚，使、两个尖端分别在线段l的两端上，若＝2，则的长是_________.

14．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为

______________．

15．如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__．

16．已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a与b的大小关系是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

18．（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．

(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；

(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；

(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

19．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

20．（8分）已知一次函数的图象经过点与点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.

21．（8分）（1）因式分解：；

（2）解分式方程：；

（3）解不等式组：；

22．（10分）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．

(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的长；

(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝AF．

23．（10分）先化简，再求值：÷（1﹣），请你给x赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．

24．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、D

5、A

6、B

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、1或3

13、6

14、4.3× 10-5

15、50°．

16、a＞b

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、（1）见解析（2）8万元，8万元，8.12万元（3）384人

19、（2）详见解析；（2）（3）60°

20、 (1) y=2x-1；（2）m<n．

21、（1）；（2）；（3）.

22、 (1)AB＝2；(1)证明见解析.

23、.

24、（1）证明见解析；（2）四边形MENF是菱形；理由见解析.