山东省潍坊市安丘市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

山东省潍坊市安丘市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（   ）

A． B． C． D．

2．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

A．50m B．100m C．160m D．200m

3．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了25min

B．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明读报用了30min

4．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（    ）

A．1 B．

C．2 D．

6．计算（+3﹣）的结果是（　　）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

7．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）

A．4+5 B．2+10

C．4+5或2+10 D．4+10

8．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16

9．如图，菱形中，，点是边上一点，占在上，下列选项中不正确的是(   )

A．若，则

B．若， 则

C．若,则的周长最小值为

D．若，则

10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．

12．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点A位坐标原点，点B在x轴正半轴上，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为                 ．

13．如图，在▱ABCD中，若∠A＝63°，则∠D＝_____．

14．既是矩形又是菱形四边形是________．

15．不等式 的解集为________.

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．

（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．

18．（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

（1）求证：EF∥AC；

（2）求∠BEF大小；

20．（8分）如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求

（1）直线l的解析式；

（2）求a的值．

21．（8分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量（单位：）与时间（单位：）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求时容器内的水量；

（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？

22．（10分）长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，点轴，轴，．

（1）分别写出点的坐标______；______；________．

（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，连接BE并延长交AD延长线于点F．

（1）求证：点D是AF的中点；

（2）若AB=2BC，连接AE，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．

24．（12分）在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DF．

求证：；

求证：四边形BDFG为菱形；

若，，求四边形BDFG的周长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、C

6、D

7、B

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（3，）．

13、117°

14、正方形

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）△ABC的面积为12.1．

18、解集为-4＜x＜2，不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．

19、（1）、证明过程见解析；（2）、60°.

20、（3）y=-x+2；（2）当l过点C时，a的值为3或3．

21、（1）；（2）；（3）

22、（1）；；（2）或．

23、（1）见解析；（2）AE⊥BF，理由见解析．

24、（1）证明见解析（2）证明见解析（3）1