安徽省铜陵市枞阳县2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案

安徽省铜陵市枞阳县2022-2023学年数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．x2﹣1=0 B．y=2x2+1 C．x+ =0 D．x2+y2=1

3．如果是二次根式，那么x应满足的条件是(  　)

A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8

4．菱形 ABCD 中，已知：AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长等于（    ）

A．6 B．8 C．10 D．5

5．方程x2﹣9=0的解是（ ）

A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9

6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（  ）

A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形

7．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（    ）

A． B． C． D．

8．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（    ）

A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5

9．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

10．下列说法中正确的是（　　）

A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2

B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2

D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形

11．如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

12．下列命题中，错误的是（    ）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形

B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　   　．

14．          ．

15．在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是_______．

16．若二次函数y＝mx2－（2m－1）x＋m的图像顶点在y轴上，则m＝      ．

17．如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上，过点分别作轴于点，轴于点．若矩形的面积为，则点的坐标为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝PB．

(1)如图1，当点E在线段BC上时，

求证：①PE＝PD，②PE⊥PD．

简析： 由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD．要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.

(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长.

19．（5分）某商店计划购进，两种型号的电机，其中每台型电机的进价比型多元，且用元购进型电机的数量与用元购进型电机的数量相等．

（1）求，两种型号电机的进价；

（2）该商店打算用不超过元的资金购进，两种型号的电机共台，至少需要购进多少台型电机？

20．（8分）某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为元/辆，女式自行车价格为元/辆，要求男式自行车比女式单车多辆，设购进女式自行车辆，购置总费用为元.

(1)求购置总费用(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；

(2)若两种自行车至少需要购置辆，且购置两种自行车的费用不超过元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

21．（10分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程的两个根是和，则方程就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则＝　   　．

（2）若关于的一元二次方程是“倍根方程”，则，，之间的关系为　   　．

（3）若是“倍根方程”，求代数式的值．

22．（10分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？

23．（12分）在正方形AMFN中，以AM为BC边上的高作等边三角形ABC，将AB绕点A逆时针旋转90°至点D，D点恰好落在NF上，连接BD，AC与BD交于点E，连接CD，

(1)如图1，求证：△AMC≌△AND；

(2)如图1，若DF=，求AE的长；

(3)如图2,将△CDF绕点D顺时针旋转（）,点C,F的对应点分别为、，连接、，点G是的中点,连接AG，试探索是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、D

5、C

6、C

7、C

8、B

9、D

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、3

15、8．

16、

17、（，1）或（，3）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)△PAB；△PAD；△PBC；△PDC，180°；(2)成立，证明见解析；(3)或.

19、（1）进价元，进价元；（2）购进型至少台

20、（1）；（2）共种方案，购置男式自行车辆，女式自行车辆，费用最低，最低费用为元

21、（1）；（2）；（3）0

22、 (1) 中位数为4个，众数为4个，平均数为5个(2) 中位数或众数，理由见解析(3) 25200人

23、（1）见解析；（2）AE＝；（3）（3），理由见解析.