安徽省当涂县2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案

安徽省当涂县2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

2．如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形的周长是(        )

A．5 B．7 C．9 D．11

3．下列条件：

①两组对边分别平行

②两组对边分别相等

③两组对角分别相等

④两条对角线互相平分

其中，能判定四边形是平行四边形的条件的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如果实数满足且不等式的解集是，那么函数的图象只可能是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．5

6．已知y=(k−3)x+2是一次函数，那么k的值为（    ）

A．±3 B．3 C．−3 D．±1

7．若分式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1

8．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

9．如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　）

A．4 B．2 C．3 D．2

10．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边三角形ABE，则∠BED的度数为（    ）

A．55° B．45° C．40° D．42.5°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF＝5，则DC的长为_____．

12．若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．

13．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．

14．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

15．的小数部分为_________．

16．在□ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简在求值： ，其中

18．（8分）某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

19．（8分）已知抛物线，与轴交于、，

（1）若，时，求线段的长，

（2）若，时，求线段的长，

（3）若一排与形状相同的抛物线在直角坐标系上如图放置，且每相邻两个的交点均在轴上，，若之间有5个它们的交点，求的取值范围．

20．（8分）已知三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点E，F分别是AC，AB上的点，连接EF．

（1）如图1，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在AB边上点D处，且S△ADE=S四边形BCED，求ED的长；

（2）如图2，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在BC边上点M处，且EM∥AB．

①试判断四边形AEMF的形状，并说明理由；

②求折痕EF的长．

21．（8分）问题发现：

（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为　   　．

问题探究：

（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；

问题解决：

（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形两顶点为，，点D的坐标为，在上取点E，使得，连接，分别交，于M，N两点．

（1）求证：；

（2）求点E的坐标和线段所在直线的解析式；

（3）在M，N两点中任选一点求出它的坐标．

23．（10分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

24．（12分）解方程：x2﹣6x﹣4＝1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、A

5、B

6、C

7、B

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、x≤1

13、

14、1

15、﹣1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、-

18、小区种植这种草坪需要2160元．

19、（1）6；（2）6；（3）

20、（1）DE＝1；（2）①四边形AEMF是菱形，证明见解析；②

21、（1）4；（2）5；（3）600（+1）．

22、（1）详见解析；（2）点E的坐标是，；（3）点M的坐标为，或点N的坐标为.

23、（1）50； 1；（2）2；3；15；（3）608人．

24、x1=3+，x2=3﹣．