安徽省六区联考2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案

安徽省六区联考2022-2023学年数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（      ）

A． B． C． D．

2．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

3．下列判断错误的是（    ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

4．化简的结果是（　　）

A．3 B．2 C．2 D．2

5．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法：

①若，则四边形为矩形；

②若，则四边形为菱形；

③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分；

④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.

其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：

①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABES菱形ABCD

下列判断正确的是（　　）

A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对

7．若分式有意义，则的值是（    ）

A． B． C． D．

8．已知点的坐标为，则点在第(   )象限

A．一 B．二 C．三 D．四

9．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（    ）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

10．关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠0

11．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

12．下列命题中的假命题是（　　）

A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．方程的解是__________．

14．在函数中，自变量的取值范围是__________.

15．反比例函数y=的图像在其每一象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是______.(写出一个数值即可）

16．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则BC＝_____．

17．如图，直线y1=x+1和直线y1=0.5x+1.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y1；当x______时，y1＞y1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图,在中,点、是对角线上两点,且.

(1)求证:四边形是平行四边形.

(2)若.,且,求的面积.

19．（5分）某学校积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对所在社区的一些区域进行绿化改造，已知乙工程队每小时能完成的绿化面积是甲工程队每小时能完成的绿化面积的1.5倍，并且乙工程队完成200平方米的绿化面积比甲工程队完成200平方米的绿化面积少用2小时，甲工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

20．（8分）某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为元千克,乙原料的单价为元千克.现该工厂预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种原料共千克.

(l)若需购进甲原料千克,请求出的取值范围；

(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为；每一千克乙原料加工的产品售价为元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大？

(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求的值

21．（10分）小红同学根据学习函数的经验，对新函数的图象和性质进行了如下探究，请帮她把探究过程补充完整.

第一步：通过列表、描点、连线作出了函数的图象

第二步：在同一直角坐标系中作出函数的图象

（1）观察发现：函数的图象与反比例函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变.小红还发现，这两个函数图像既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你直接写出函数的对称中心的坐标.

（2）能力提升：函数的图象可由反比例函数的图象平移得到，请你根据学习函数平移的方法，写出函数的图象可由反比例函数的图象经过怎样平移得到？

（3）应用：在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像，若点，在函数的图像上，且时，直接写出、的大小关系.

22．（10分）图1，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），顶点为D（1，﹣4），点P为y轴上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点在抛物线上，求的最小值．

23．（12分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、A

5、A

6、A

7、D

8、B

9、A

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、x≠2

15、1

16、2

17、1       

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见详解；（2）1

19、甲工程队每小时能完成平方米的绿化面积.

20、（1）；（2）购进甲原料7千克，乙原料13千克时，获得利润最大；（3）；

21、（1）观察发现：；（2）能力提升：函数的图象可由反比例函数的图象向左平移2个单位平移得到；（3）应用：见解析，.

22、（1）y＝x1﹣1x﹣3；（1）点P坐标为（0，﹣）或（0，﹣﹣4）或（0，﹣1）;（3）

23、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元