安徽省蚌埠市第十二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

安徽省蚌埠市第十二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列方程中有一根为3的是（　　）

A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0

C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣3

2．直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，正方形的边长为3，将正方形折叠，使点落在边上的点处，点落在点处， 折痕为。若，则的长是

A．1 B． C． D．2

4．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．较小两个正方形重叠部分的面积

D．最大正方形与直角三角形的面积和

5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(     )

A． B． C． D．x<3

6．一次函数的图像经过（     ）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

7．下列条件中能构成直角三角形的是（    ）．

A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、7

8．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有(　　)

A．4次 B．3次 C．2次 D．1次

9．如图，数轴上的点A所表示的数是（    ）

A． B． C． D．

10．若，则下列不等式不成立的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是_____cm1．

12．如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且.连结，并以点为旋转中心把逆时针转90°后得线段.若点、恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于________.

13．计算的结果是______________。

14．如图，将沿所在的直线平移得到，如果，，，那么______．

15．等式成立的条件是_____．

16．如图，正方形中，点在上，交、于点、，点、分别为、的中点，连接、，若，，则______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某商店一种商品的定价为每件50元.商店为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打七折.

（1）用表达式表示购买这种商品的货款（元）与购买数量（件）之间的函数关系；

（2）当，时，货款分别为多少元？

18．（8分）如图，四边形ABCD, AB//DC, ∠B=55,∠1=85,∠2=40

(1)求∠D的度数：

(2)求证：四边形ABCD是平行四边形

19．（8分） “五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．

（1）设租用时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图所示，分别求出y1， y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？

20．（8分）计算

（1）．

（2）．

21．（8分）关于x的一元二次方程有两个不等实根，.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根，满足，求k的值.

22．（10分）在平面直角坐标系，直线y=2x+2交x轴于A，交y轴于 D，

（1）直接写直线y=2x+2与坐标轴所围成的图形的面积

（2）以AD为边作正方形ABCD，连接AD，P是线段BD上（不与B，D重合）的一点，在BD上截取PG=，过G作GF垂直BD，交BC于F，连接AP．

问：AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；

（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段PD，PG，BG之间有何关系，并说明理由．

23．（10分）分解因式

（1）  

（2）

24．（12分） “一路一带”倡议6岁了！到日前为止，中国已与126个国家和29个国际组织签署174份合作文件，共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域.截止2019年一季度末，人民币海外基金业务规模约3000亿元，其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业，投资行业统计图如图所示．

（1）求投资制造业的基金约为多少亿元？

（2）按照规划，中国将继续对“一路一带”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630亿元，假设平均每季度的增长率相等，求平均每季度的增长率是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、B

6、D

7、B

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2．

12、

13、

14、

15、﹣1≤a＜3

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）;（2）150元; 425元.

18、（1）55º；（2）见解析.

19、（1）y1=15x+80（x≥0），y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

20、（1）；（2）．

21、 (1) k＜;(2) k=1.

22、（1）1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由见解析；（3）PD1+BG1=PG1，理由见解析

23、（1）；（2）

24、（1）630亿元；（2）10%