安徽省芜湖市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

安徽省芜湖市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果，那么代数式的值为

A． B． C． D．

2．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

4．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（    ）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

5．已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(    )

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

6．当分式的值为0时，x的值为（　　）

A．0 B．3 C．﹣3 D．±3

7．如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是(    )

A．S△ABF =S△ADE B．S△ABF =S△ADF

C．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD

8．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（     ）

A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg

9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．

10．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

11．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（    ）

A． B． C．  D．

12．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝（）

A．140° B．120° C．110° D．100°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.

14．已知5+的整数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b的值为__________

15．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．

16．一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

17．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1）．与y轴交于点B

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．

19．（5分）解分式方程：

（1）；

（2）＝1；

20．（8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

(1)通过计算说明边长分别为2，3，的是否为直角三角形；

(2)请在所给的网格中画出格点．

21．（10分）如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

22．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．

（1）求证：△BGF≌△FHC；

（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

23．（12分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　   　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　   　度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、D

4、C

5、B

6、B

7、B

8、A

9、C

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、0.1

14、12-

15、50（1﹣x）2=1．

16、

17、7.5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.

19、 (1) 经检验x＝3是分式方程的解；（2）经检验x＝﹣1是分式方程的解.

20、 (1)能构成直角三角形；(2)见解析.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析

22、见解析（2）

23、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人