安徽省蚌埠市第十二中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份安徽省蚌埠市第十二中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了的相反数是，一元二次方程有实数解的条件等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（ ）
A．B．
C．D．
2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在开展“爱心捐助”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，6，5，5，10，这组数据的中位数是（ ）
A．3元B．5元C．5.5元D．6元
5．的相反数是（ ）
A．B．C．2019D．-2019
6．若二次函数的图象经过点P (-1，2)，则该图象必经过点( )
A．(1，2)B．(-1，-2)C．(-2，1)D．(2，-1)
7．一个高为3 cm的圆锥的底面周长为8π cm，则这个圆锥的母线长度为（ ）
A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．5π cm
8．一元二次方程有实数解的条件( )
A．B．C．D．
9．下列方程中是关于的一元二次方程的是 ( )
A．B．C．D．
10．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则是_______．
12．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限内的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：
①阴影部分的面积为；
②若B点坐标为（0，6），A点坐标为（2，2），则；
③当∠AOC＝时，；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称.其中正确的结论是 ____________（填写正确结论的序号）．
13．已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且<<，那么______________. （填“＞”，“＝”，“＜”）
14．△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sin∠A的值为__________．
15．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为_______.
16．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为 （度）．
17．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若csB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________．
18．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元．
（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
（3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？
20．（6分）探究题：如图1，和均为等边三角形，点在边上，连接．
（1）请你解答以下问题：
①求的度数；
②写出线段，，之间数量关系，并说明理由．
（2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边上，连接．请判断的度数及线段，，之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题：如图3，在四边形中，，，，与交于点．若恰好平分，请直接写出线段的长度．
21．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．
（1）求证：△BAE≌△BCF；
（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形BFDE是正方形．
22．（8分）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．
23．（8分）如图，海中有两个小岛，，某渔船在海中的处测得小岛D位于东北方向上，且相距，该渔船自西向东航行一段时间到达点处，此时测得小岛恰好在点的正北方向上，且相距，又测得点与小岛相距．
(1)求的值；
(2)求小岛，之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．
24．（8分）如图，⊙O的半径为，A、B为⊙O上两点，C为⊙O内一点，AC⊥BC，AC=，BC=．
（1）判断点O、C、B的位置关系；
（2）求图中阴影部分的面积．
25．（10分）为了改善生活环境，近年来，无为县政府不断加大对城市绿化的资金投入，使全县绿地面积不断增加．从2016年底到2018年底，我县绿地面积变化如图所示，求我县绿地面积的年平均增长率．
26．（10分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，OB=OA，且∠AOB=120°．
(1)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△OBC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M、N使得A、O、M、N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、A
6、A
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、②④
13、＜
14、
15、
16、55
17、4.2
18、πa
三、解答题(共66分)
19、（1）y=﹣50x+800（x＞0）；（2）单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元；（3）每千克10元或14元．
20、（1）①；②线段、、之间的数量关系为：，理由见解析；
（2），，理由见解析．
（3）理由见解析．
21、（1）证明见试题解析；（2）1．
22、矩形的阔为24步，长为36步．
23、 (1)；(2)小岛、相距.
24、（1）O、C、B三点在一条直线上，见解析；（2）
25、年平均增长率为10%．
26、（1）；（2）（－1，）；（3） M1（－1，－），M2（－3，），M3（1，）．