安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（  ）

A． B． C． D．

2．在方差公式中，下列说法不正确的是（    ）

A．n是样本的容量 B．是样本个体 C．是样本平均数 D．S是样本方差

3．下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是（ ）

A．a=－2. B．a==－1 C．a=1 D．a=2

4．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（　　）

A．y＝x B．y＝1﹣x C．y＝x+1 D．y＝x﹣1

5．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，1．则这8人体育成绩的中位数是（    ）

A．47 B．48.5 C．49 D．49.5

6．约分的结果是(　　)

A． B． C． D．

7．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行且相等

B．两组对角分别相等

C．对角线相互平分

D．四个角都相等

9．函数自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

10．若，两点都在直线上，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．无法确定

11．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

A．AB∥DC    B．AC=BD    C．AC⊥BD    D．OA=OC

12．在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是        （   ）

A．第四象限    B．第三象限    C．第二象限    D．第一象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．设的整数部分为，小数部分为，则的值等于________.

14．如图，，是反比例函数图像上的两点，过点作轴，过点作轴，交点为，连接，.若的面积为2，则的面积为______.

15．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________.

16．若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．

17．如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平行四边形中，，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．

（1）求点C的坐标．

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．

20．（8分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．

（1）求证：△BGF≌△FHC；

（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

21．（10分）如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

  (1)用含的代数式表示的值;

  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

22．（10分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。这是推动新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织随机抽取了部分党员的某天的学习成绩并进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：

（1）填空：_____，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这次积分的中位数落在第______组；

（4）已知该党组织共有党员225人；请估计当天学习积分获得“优秀”等级（）的党员有多少人？

23．（12分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）.

（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、C

5、B

6、C

7、D

8、D

9、A

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2-

14、1

15、

16、±1

17、3或2或.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（1）C（2，1）；（2）经过点B1的反比例函数为y=．

20、见解析（2）

21、（1）；（2）三点共线时；（3）2

22、（1）故答案为4，32%;（2）图形见解析;(3)第三组;(4)18 (人)

23、（1）见解析；（1）见解析。