2023-2024学年安徽省宿州市十三所重点中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市十三所重点中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数的是，下列四个数中，是无理数的有，一个三角形三个内角的度数的比是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )
A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF
2．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A．B．C．D．
3．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．0.57D．
4．下列四个数中，是无理数的有（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
6．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A．B．C．D．
7．一个三角形三个内角的度数的比是．则其最大内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5
9．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：
则求第一批购进的单价可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
11．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
12．已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．16D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．
14．若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．
15．一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
16．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
17．若，，则的值为_________．
18．已知，，则的值为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点) ．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC20．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．
（1）写出一个符合题意的点P的坐标 ；
（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．
22．（10分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.
（1）画出四边形关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .
24．（10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
25．（12分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
26．（12分）解方程组：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、47°
14、55°
15、2
16、1
17、24
18、2020
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）①；②，
20、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.
21、（1）点P的坐标为或或，写出其中一个即可；（2）见解析
22、,证明详见解析
23、（1）见解析；（2）
24、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．
25、（1）乙；1米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）2分钟时
26、
单价（元）
所用资金（元）
第一批
2000
第二批
6300