安徽省宿州市名校2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

安徽省宿州市名校2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（    ）.

A． B． C． D．

2．菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是(   ) ．

A．16 B．16 C．16 D．8

3．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（     ）

A．平均数为85 B．众数为85 C．中位数为82.5 D．方差为25

4．若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(    )

A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．缩小为原来的倍

5．矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为(   )

A． B．

C． D．

6．为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为(   )

A．+15＝ B．＝+15

C．＝ D．＝

7．如果实数满足且不等式的解集是，那么函数的图象只可能是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，点在正方形外，连接，过点作的垂线交于，若，则下列结论不正确的是(　　)

A． B．点到直线的距离为

C． D．

9．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（ ）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1

10．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）

A．52和54    B．52

C．53    D．54

11．一个多边形的每一个内角均为，那么这个多边形是（  ）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．正方形

12．式子有意义的实数x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是_____．

14．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_________

15．如图所示，将直角三角形, ,,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_____________.

16．使分式有意义的x范围是_____．

17．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

（1）此次抽样调查的样本容量是_________；

（2）写出表中的a=_____，b=______，c=________；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

19．（5分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF⊥AD于点F，求证：四边形ABEF是正方形．

21．（10分）我国南宋时期数学家秦九昭及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九昭公式：如果一个三角形的三条边分别为，记，那么三角形的面积为，请用此公式求解：在中，，，，求的面积.

22．（10分）（1）计算：

（2）已知：x＝+1，求x2﹣2x的值．

23．（12分）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时.如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、A

5、C

6、D

7、A

8、B

9、D

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、m＜﹣1

14、-3<a≤-1

15、1

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）见解析；（4）1

19、（1）50；17；（2）补全条形图见详解；144°．

20、证明见解析.

21、

22、（1）；（2）1.

23、梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，而是外移.