2022-2023学年安徽省宿州市砀山县七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年安徽省宿州市砀山县七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（　　）

A．10 B．20 C．40 D．80

2．下列叙述，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是矩形

3．若分式方程有增根，则m等于（    ）

A．－3 B．－2 C．3 D．2

4．已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．若点P的坐标为（3，4 ），则点P关于x轴对称点的点P′的坐标为（    ）

A．（4，-3   ） B．（3，-4  ） C．（-4，3  ） D．（-3，4）

6．在菱形ABCD中，，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE对称，连接DP、BP、CP，下列结论：；；；，其中正确的是　　

A． B． C． D．

7．计算：=（    ）（a＞0，b＞0）

A． B． C．2a D．2a

8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(    )

A．x≥－3且x≠0 B．x<3

C．x≥3 D．x≤3

9．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（    ）

A．15 B．18 C．20 D．24

10．若，则下列各式中，错误的是（　　）

A． B． C． D．

11．某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15

12．甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少?设快车的速度为x千米／时，则下列方程正确的是    (  )

A．-= B．-=40

C．-= D．-=40

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（-1，m）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为______．

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．

15．若，则关于函数的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）

16．若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为______.

17．某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形如图，它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示请你仿照图3，用拼图的方法推出恒等式，画出你的拼图并标出相关数据；

（3）利用前面推出的恒等式和计算：

①；

②．

19．（5分）2018长春国际马拉松赛于2018年5月27日在长春市举行，其中10公里跑起点是长春体育中心，终点是卫星广场．比赛当天赛道上距离起点5km处设置一个饮料站，距离起点7.5km处设置一个食品补给站．小明报名参加了10公里跑项目．为了更好的完成比赛，小明在比赛前进行了一次模拟跑，从起点出发，沿赛道跑向终点，小明匀速跑完前半程后，将速度提高了，继续匀速跑完后半程．小明与终点之间的路程与时间之间的函数图象如图所示，根据图中信息，完成以下问题．(1公里=1千米)

（1）小明从起点匀速跑到饮料站的速度为_______，小明跑完全程所用时间为________；

（2）求小明从饮料站跑到终点的过程中与之间的函数关系式；

（3）求小明从起点跑到食品补给站所用时间．

20．（8分）计算：（1）                  （2）

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

22．（10分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(2)以点A为对称中心，请画出△ AOB关于点A成中心对称的△ A O2 B2，并写点B2的坐标；

(1)以原点O为旋转中心，请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A2 O B1．

23．（12分）在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．

（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；

（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、D

5、B

6、B

7、C

8、D

9、A

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3或1

14、.

15、①③

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）①1；②．

19、（1），1.2；（2）S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）0.95

20、（1）；（2）.

21、（1）见解析；（2）见解析，点A2，B2，C2的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，对称中心的坐标的坐标为（﹣2，﹣1）．

22、（1）如图所示：△A1O1B1为所求作的三角形；见解析；（2）如图所示：为所求作的三角形，见解析；(-1,4)；（1）如图所示：为所求作的三角形；见解析.

23、（1）见解析；（2）画图见解析.