安徽省合肥市肥东四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题含答案

安徽省合肥市肥东四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(　　)

A．∠ABC＝90° B．∠BCD＝90° C．AB＝CD D．AB∥CD

3．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（     ）

A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行直线与x轴、y轴分别交于点E，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在的内部时不包括三角形的边，m的值可能是　　

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如果，则a的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．已知点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．一元二次方程配方后可变形为（   ）

A． B． C． D．

8．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如果一个三角形的三边长分别为6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么这个三角形的形状为（    ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．等边三角形

10．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（   ）

A．， B．， C．， D．，

11．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（   ）

A． B． C． D．

12．若，则的值为（   ）

A．1 B．-1 C．-7 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．两个实数，，规定，则不等式的解集为__________.

14．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

试估计出现“和为7”的概率为________.

15．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位：克):+1，−2，+1，0，+2，−3，0，+1，则这组数据的方差是________.

16．    若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____．

17．数据，，，，，，的众数是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知一次函数，.

（1）若方程的解是正数，求的取值范围；

（2）若以、为坐标的点在已知的两个一次函数图象上，求的值；

（3）若，求的值.

19．（5分）如图 1，在正方形 ABCD 中， P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且PE  PB .

（1）求证： △BCP≌△DCP ；

（1）求证： DPE  ABC ；

（3）把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD ，且 ABC  60 ，其他条件不变，如图 1．连接 DE ， 试探究线段 BP 与线段 DE 的数量关系，并说明理由．

20．（8分）如图所示，平行四边形中，和的平分线交于边上一点 ，

(1)求的度数.

(2)若，则平行四边形的周长是多少?

21．（10分）（问题原型）如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.

（小海的证法）证明：

是的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形是平行四边形.（第四步）

四边形是菱形.  （第五步）

（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.

（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

22．（10分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表格中m和n所表示的数：m=     ，n=     ，并补全频数分布直方图；

（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第     组；

（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

23．（12分）如图，正方形 ABCD 中，AB＝4，点 E为边AD上一动点，连接 CE，以 CE为边，作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接 FH．

（1）如图 1，连接BE，BH，若四边形 BEFH 为平行四边形，求四边形 BEFH 的周长；

（2）如图 2，连接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面积；

（3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、C

5、B

6、B

7、A

8、B

9、C

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、0.33

15、2.1

16、

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）－2

19、（1）见解析；（1）见解析；（3）BP=DE，理由见解析.

20、（1）；（2）平行四边形的周长是.

21、（1）二; （2）见解析.

22、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．

23、（1）8；（2） ；（3）3 ．