安徽省肥东县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

安徽省肥东县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数与（）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（  ）

A． B． C． D．

2．一次函数的图像与y轴交点的坐标是（   ）

A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）

3．下列说法正确的是（ ）

A．长度相等的两个向量叫做相等向量；

B．只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；

C．当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；

D．减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．

4．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜2

5．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（     ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

6．如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

7．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞2

8．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（    ）

A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:1

9．若，且，则的值可能是（   ）

A．0 B．3 C．4 D．5

10．已知，若当时，函数的最大值与最小值之差是1，则a的值为（   ）

A． B． C．2 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算=________________．

12．如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为          ．

13．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是    ㎝1．

14．如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为______▲_____.

15．气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为___．

16．如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图1摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图1证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）

求证：a1+b1＝c1．

18．（8分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，点A落在点A′处，折痕为DG，求AG的长．

19．（8分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A、B 两种树苗的相关信息如表：

设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题：

（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式．

（2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？

20．（8分） (1)计算：；

(2)解方程：.

21．（8分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．

（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）

22．（10分）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

23．（10分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E 是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上， 过 P 作 PF⊥AE 于 F．

（1）请判断△PFA 与△ABE 是否相似，并说明理由；

（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA＝x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶 点的三角形也与△ABE 相似？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由．

24．（12分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、A

5、A

6、B

7、D

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（，0）

13、14

14、1

15、y＝x+1．

16、2.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、AG=1．

19、（1）y＝—50x＋136000；（2）111000 元.（3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗 1 棵.

20、 (1)；(2)，

21、（1）当0≤t≤30时，日销售量w＝2t；当30＜t≤40时，日销售量w＝﹣6t+1；（2）第一批产品A上市后30天，这家商店日销售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元．

22、存在;k只能取3，4，5

23、（1）见解析；（2）存在，x的值为2或5.

24、，-2