安徽省合肥市肥东县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份安徽省合肥市肥东县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了定义一种新运算，正比例函数y=kx，一次函数，当时，x的取值范围是，下列事件中，属于随机事件的是等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是△ABC各边中点，则△DEF的周长和面积分别为 （ ）
A．6，3B．6，4C．6，D．4，6
4．定义一种新运算：当时，；当时，.若，则的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
5．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ）
A．25B．26C．27D．28
6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将半径为的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）
A．4cmB．2cmC．cmD．cm
8．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，…，那么第⑥个图形面积为（ ）
A．B．C．D．
9．一次函数，当时，x的取值范围是
A．B．C．D．
10．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．抛出的篮球往下落B．在只有白球的袋子里摸出一个红球
C．购买张彩票，中一等奖D．地球绕太阳公转
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于的方程的一个解为1，则它的另一个解是__________．
12．若分式方程有增根，则 a 的值是__________________．
13．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_______．
14．如图，在▱ABCD中，∠A=65°，则∠D=____°．
15．已知函数，当时，函数值的取值范围是_____________
16．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）抛物线经过点、两点．
（1）求抛物线顶点D的坐标；
（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求的面积．
18．（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
19．（8分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：
(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.
20．（8分）如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= (x<0)的图象交于点A(−1,2)和点B
(1)求k的值及一次函数解析式；
(2)点A与点A′关于y轴对称,则点A′的坐标是___；
(3)在y轴上确定一点C，使△ABC的周长最小，求点C的坐标。
21．（8分）先化简，再求值：，其中x=，y=．
22．（10分）如图1，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD＝AE，AD与BE相交于点F．
（1）求证：∠ABE＝∠CAD；
（2）如图2，以AD为边向左作等边△ADG，连接BG．
ⅰ）试判断四边形AGBE的形状，并说明理由；
ⅱ）若设BD＝1，DC＝k（0＜k＜1），求四边形AGBE与△ABC的周长比（用含k的代数式表示）．
23．（10分）计算：.
24．（12分）某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽查的学生共有______人；
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______；
（4）估计全校“”等级的学生有______人
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
12、1
13、20
14、115
15、
16、
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）D（1，4）；（2）6.
18、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．
（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.
19、 (1) x=5，y=7；(1)1.
20、（1）k=−2，y=x+,；（2）(1,2)；（3）(0,)
21、x+y，．
22、（1）详见解析；（2）ⅰ）四边形AGBE是平行四边形，证明详见解析；ⅱ）.
23、3.
24、（1）60；（2）见解析；（3）；（4）1．
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2