安徽省合肥市四十五中学芙蓉分校2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案
展开安徽省合肥市四十五中学芙蓉分校2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
2．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13
3．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=
BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各式中，是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
有意义，则x的取值范围是
A．
且
B．
C． D．
7．给出下列命题，其中假命题的个数是（ ）
四条边相等的四边形是正方形；
两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；
有一个角是直角的平行四边形是矩形；
矩形、平行四边形都是轴对称图形.
A．
B．
C．
D．
8．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图四边形
是菱形，顶点
在
轴上，
，点
在第一象限，且菱形的面积为
，
坐标为
，则顶点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若
＝
，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
植树株数（株） | 5 | 6 | 7 |
小组个数 | 3 | 4 | 3 |
则这10个小组植树株数的方差是_____．
12．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为
，
，
，点P在BC（不与点B、C重合）上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．
14．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为____．
15．若一次函数
的函数值
随
的增大而增大，则
的取值范围是_____.
16．截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）分解因式：
．
18．（8分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？
19．（8分）如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．
20．（8分）某文具店从市场得知如下信息：
| A品牌计算器 | B品牌计算器 |
进价（元/台） | 70 | 100 |
售价（元/台） | 90 | 140 |
该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？
（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？
21．（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G.F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG.
(1)求证：BG=CF；
(2)求证：CF=2DE；
(3)若DE=1，求AD的长
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的长．
23．（10分）一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．
(1)求该函数的解析式；
(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
24．（12分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)如何分配工人才能获利最大？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、C
5、A
6、A
7、C
8、D
9、C
10、D
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、0.1．
12、2
13、（1,3）或（4,3）
14、1
15、k＞2
16、
．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、
．
18、 (1)相等；(2)垂直；(3)见解析.
19、AC与EF互相平分，见解析.
20、（1）y与x之间的函数关系式为y=2000﹣20x；（2）购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；（3）该文具店可获得的最大利润是1400元．
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
22、
．
23、（1）y＝－2x＋1；（2）2
；点P的坐标为(0，1)．
24、（1）y=＝－211x＋54 111.(2) 13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．
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