安徽省合肥市包河区48中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

安徽省合肥市包河区48中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）

A． B．3 C．﹣ D．﹣3

2．在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（  ）

A．10 B．11 C．12 D．13

3．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（    ）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2

4．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D．该班学生这次考试最高成绩是50分

5．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（   ）

A．360° B．980° C．1260° D．1620°

6．计算的结果是（　　）

A．4 B．± C．2 D．

7．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=4，则AE的长为（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

8．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（  ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角

9．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线)．其中，所需平移的距离最短的是(   )

A． B．

C． D．

10．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（　　）

A．七年级借阅文学类图书的人数最多

B．八年级借阅教辅类图书的人数最少

C．两个年级借阅文学类图书的人数最多

D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同

11．已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

12．如图，已知正方形ABCD的边长为5，E为BC边上的一点，∠EBC=30°，则BE的长为 (   )

A．cm B．2cm  C．5 cm D．10 cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，AB与CG交于点下列结论：；；；；其中正确的有______；

14．已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2=_____．

15．一组数据：3，0，，3，，1．这组数据的众数是_____________．

16．已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．

17．如图，直线y＝kx＋3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款．

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．

(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；

(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．

19．（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2+．

20．（8分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，点E为线段AB中点，∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称．

（1）求线段DE的长；

（2）一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动2个单位到点G，最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；

（3）将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度α（0＜α≤180°），在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N，是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由．

21．（10分）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

（2）如果通道宽（米）的值能使关于的方程有两个相等的实数根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，求出此时通道的宽．

22．（10分）遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%．

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

23．（12分）如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、C

5、C

6、C

7、C

8、C

9、C

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、  

14、-1

15、2

16、4

17、（3，0）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．

19、，

20、（1）1；（2）（，）；（3）6+﹣3或6++3或2﹣2或8.

21、（1）5米；（2）1米；
 

22、（1）今年的销售价为1800元；（2）购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．

23、（1）y＝﹣x＋6；（2）不变化，K（0，－6）