天津市蓟州区上仓镇初级中学2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

天津市蓟州区上仓镇初级中学2022-2023学年数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（    ）

A．15 B．18 C．20 D．24

2．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是　　

A．0 B． C． D．

3．如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（ ）

A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤1

4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

5．在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是(     )

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)

6．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（   ）

A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.5

7．设函数（≠0）的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（　　）

A． B． C． D．

8．若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是

A．-1 B．-3 C．1 D．3

9．符．则下列不等式变形错误的是（  ）

A． B．

C． D．

10．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）

A．12 B．10 C．8或10 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形的定点与正方形的对角线交点重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是__________．

12．对分式，，进行通分时，最简公分母是_____

13．如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是_____．

14．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为_____．

15．某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过时收费10元，超过部分每千米收费2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为 ，乘车费为元，那么与之间的关系式为__________________．

16．已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

（1）求证：AF∥CE；

（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；

（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

18．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.

（1）填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是___________形；

（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.

求证：BF=AB+DF；

若AD=AB，试探索线段DF与FC的数量关系.

19．（8分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD．

（1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．

（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； 

（3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．

（1）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

21．（8分）解分式方程

（1）                （2）

22．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.

23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

24．（12分）如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分BAC，DHAF于点H，交AC于G，DH延长线交AB于点E，求证：BE=2OG.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、B

5、C

6、C

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、8xy1

13、①③④

14、1.

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）t=1，（3）不存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形．

18、正方形

19、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）2

20、（1）A1（1，﹣1）；（1）详见解析

21、（1） ；（2）原分式方程无解

22、（1）；；（2）10；（3）或或或

23、见解析

24、证明见解析.