呼和浩特市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

呼和浩特市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直线的截距是 （    ）

A．—3 B．—2 C．2 D．3

2．函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠0

3．如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣6

5．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A．     B． C．    D．

7．两组数据：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，则关于以下统计量说法不正确的是(　　)

A．平均数相等

B．中位数相等

C．众数相等

D．方差相等

8．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

A． B． C． D．

9．一次函数的图象不经过的象限是（  ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

10．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.

其中正确的有（    ）

A．个 B．个 C． 个 D．个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

12．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是____cm.

13．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为菱形，这个条件可以是_____．（写出一种情况即可）

14．如图， 是 的中位线， 平分 交于 ， ，则 的长为________.

15．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．

16．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，点是菱形对角线的交点，已知菱形的边长为12，.

（1）求的长；

（2）如图2，点是菱形边上的动点，连结并延长交对边于点，将射线绕点顺时针旋转交菱形于点，延长交对边于点.

①求证：四边形是平行四边形；

②若动点从点出发，以每秒1个单位长度沿的方向在和上运动，设点运动的时间为，当为何值时，四边形为矩形.

18．（8分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F，AD＝12，DC＝1．

（1）证明：△ADF≌△AB′E；

（2）求线段AF的长度．

（3）求△AEF的面积．

19．（8分）已知一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（2，－3）和（－1，3）.

（1）求这个一次函数的关系式；

（2）画出这个一次函数的图象.

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜边AB的长.

21．（8分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由．

22．（10分）已知：梯形中，，联结（如图1）. 点沿梯形的边从点移动，设点移动的距离为，.

（1）求证：；

（2）当点从点移动到点时，与的函数关系（如图2）中的折线所示. 试求的长；

（3）在（2）的情况下，点从点移动的过程中，是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使为等腰三角形的的取值；若不能，请说明理由.

23．（10分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F，

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：DE=BF．

24．（12分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，.

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、C

5、C

6、D

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、k<6且k≠1 

12、18

13、AC⊥BD（答案不唯一）

14、1

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）①见解析；②或或或.

18、（1）见解析；（3）4；（3）3．

19、（1）y=-2x+1；（2）见解析.

20、．

21、（1）BH=AF，见解析；（2）BH=AF，见解析.

22、（1）证明见解析；（2）；（3），，，，或

23、（1）见解析；（2）见解析

24、（1）的坐标为；（2）， ；    （3）当时，一次函数的值小于反比例函数的值.