内蒙古通辽市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

内蒙古通辽市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是　　

A．5 B．10 C．8 D．12

2．下列判断错误的是（    ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

3．如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为　　

A． B． C． D．

4．如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x的值为（　　）

A．1 B．4 C．2 D．-0.5

5．使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

6．下列命题的逆命题不成立的是（    ）

A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．平行四边形的对角线互相平分 D．全等三角形的对应边相等

7．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(    )

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形

8．下列式子中y是x的正比例函数的是（　　）

A．y=3x-5 B．y= C．y= D．y=2

9．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）

A．– B． C．–2 D．2

10．小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．矩形的一边长是3.6㎝, 两条对角线的夹角为60º,则矩形对角线长是___________.

12．已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值为_____．

13．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．

15． “暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是，， 如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择是________.

16．若y=，则x+y=                ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了多少名学生？

（2）在这个问题中的样本指什么？

（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？

18．（8分）如图，在平面直角坐示系xOy中，直线与直线交于点A(3，m).

(1)求k，m的値；

(2)己知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.

19．（8分）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．

20．（8分）（1）|﹣3|+2sin45°﹣+（﹣）﹣1

（2）（）÷

21．（8分）某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．

（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

22．（10分）把下列各式因式分解：

(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　(2)(a2＋b2)2－4a2b2.

23．（10分）如图，中，的平分线交于点，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，试求的长．

24．（12分）阅读材料，回答问题：

材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．

如“”分法：

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

分解因式：（1）；

（2）．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、B

5、C

6、B

7、A

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、7.2cm或cm

12、1

13、

14、 (﹣，2)

15、乙组

16、1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）共抽测了240名学生 （2）样本是240名学生的视力情况

（3）

18、 (1) k=-2；(2) n的取值范围为:或

19、（1）见解析；（2）32

20、（1）-1（2）

21、（1）；（2）55元

22、（1）(m＋n)(2m＋n)2；（2）(a＋b)2(a－b)2.

23、（1）证明见解析；（2）．

24、（1）；（2）