内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列二次根式中，能与合并的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是(　　)

A．形如的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式

C．当x≠3时，分式无意义 D．分式与的最简公分母是a3b2

3．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）

A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5

4．下列各式不是最简二次根式的是(    )

A．    B．    C．    D．

5．计算的结果为（ ）

A． B． C．3 D．5

6．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB＝2，BC＝4，则CE的长为（　　）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.5

7．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

8．如图，矩形ABCD中， AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点在边上，，将沿翻折得到，连接，，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

9．要使二次根式有意义，x必须满足（ ）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

10．若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（   ）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．改变 D．不改变

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

12．因式分解:______ .

13．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形．

14．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．

15．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)

16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…若点， ，则点的坐标为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：

（1）点在上运动的时间为　　   ，在上运动的速度为　　  

（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；

（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是　　   ．

②当　　   时，的面积为

18．（8分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人

19．（8分）计算：（1）

（2）已知，试求以a、b、c为三边的三角形的面积．

20．（8分）本题有许多画法，你不妨试一试：如图所示的是8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。

21．（8分）解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解．

22．（10分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(2)以点A为对称中心，请画出△ AOB关于点A成中心对称的△ A O2 B2，并写点B2的坐标；

(1)以原点O为旋转中心，请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A2 O B1．

23．（10分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

(1)

(2)

24．（12分）化简求值：，从的值：0,1,2中选一个代入求值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、D

5、C

6、A

7、B

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5.

12、

13、1

14、1

15、

16、（1，2）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．

18、（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之间的学生约有541人．

19、（1）；（2）以a、b、c为三边的三角形的面积为1.

20、见解析

21、,是该不等式组的解

22、（1）如图所示：△A1O1B1为所求作的三角形；见解析；（2）如图所示：为所求作的三角形，见解析；(-1,4)；（1）如图所示：为所求作的三角形；见解析.

23、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析

24、2.