内蒙古呼和浩特市2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

内蒙古呼和浩特市2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式：中，是分式的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列命题中不正确的是（　　）

A．平行四边形是中心对称图形

B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等

C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等

D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等

3．将分式中的a与b都扩大为原来的2倍，则分式的值将（    ）

A．扩大为原来的2倍 B．分式的值不变

C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

4．如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：

①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数有（）

A．2个 B．4个 C．3个 D．5个

5．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A．110° B．115° C．120° D．125°

6．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（   ）

A． B．1 C． D．

8．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（    ）

A．24 B．36 C．72 D．144

10．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C′在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是(     ).

A．90° B．120° C．150° D．160°

11．一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）

A．2 B． C．2 D．1

12．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(   )

A．cm B．cm C．cm D．5cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

14．如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．

15．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

16．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．

17．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（）的小组称为“学童”组，60～70分()的小组称为“秀才”组，70～80分()的小组称为“举人”组，80～90分()的小组称为“进士”组，90～100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；

（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在             组；

（3）学校决定对成绩在70～100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

19．（5分）甲、乙两名自行车爱好者准备在段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面.他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题：

(1)乙的速度为多少米/秒；

(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米；

(3)求线段BC所在直线的函数关系式.

20．（8分）如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，

（1）若，则的度数为          °;

（2）若,求的长.

21．（10分）化简求值：，其中m＝﹣1．

22．（10分）2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准．没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．垃圾分类制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶．现有如下信息：

信息 1：一个垃圾分类桶的售价比进价高 12 元；

信息 2：卖 3 个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶 4 个；

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)该商品的进价和售价各多少元？

(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶 16 个．经调查发现，若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个．为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

23．（12分） “保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买、两型号污水处理设备共10台,其信息如下表.(1)设购买型设备台,所需资金共为万元,每月处理污水总量为吨,试写出与之间的函数关系式,与之间的函数关系式；(2)经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元, 每月处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、A

6、C

7、A

8、B

9、C

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、1

15、10cm

16、5cm

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）70~80或“举人”；（3）231.

19、 (1)14；（2）乙距起点2100米；（3）BC所在直线的函数关系式为s=2t-300.

20、（1）；（2）1

21、m﹣3，-2．

22、（1）进价为36元，售价为48元；（2）当售价为46元时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.

23、见解析